电容的串联和并联
贡献者: addis; 零穹
图 1:电容并联(左)和串联(右)
个电容并联和串联公式分别为
特殊地, 时并联公式可变形为
1. 电容的并联
如图 1 左边为两电容器的并联,由于并联电压相等
由电容的定义式 1 知道
所以,两电容器并联后总电容为
对于 个电容器的并联,可采取同样的证明方法,结果有
上式也可以用数学归纳法证明。
2. 电容的串联
如图 1 右边为两电容器的串联。对于串联,两电容器电荷量 相等
由电容的定义式 1 知道
所以,两电容器串联后总电容为
或
与电容的并联类似,可证明对于 个电容器的串联,有
习题 1
用数学归纳法分别证明 个电容器的串联和并联公式(证明可参考弹簧的串联和并联)
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