刚体的内力
贡献者： ACertainUser
在材料力学中，我们关心一个刚体内部的受力情况。本文简要探讨平面杆件某截面处内力的分析方法。
1. 截面法 Section Method
分析材料内力的常用方法是 “截面法”，该方法非常的通俗易懂。
0. 先确定作用在该杆件上的外力。
1. 在需要计算内力的截面处，假想切割杆件，将其 “一分为二”。
图 1：假想切割刚体
2. 选取左半段（或右半段）杆件。此时杆件截面处的内力变成了 “外力”。类似于钉子模型，内力的效果可看作一个平行于杆件拉力 $F_T$、一个垂直于杆件的剪切力 $F_S$ 与一个力偶 $M$。
图 2：画出杆件截面处的内力
3. 根据力的平衡条件，即可解出内力。
2. 内力分布图
我们可以做出沿杆件方向，各截面处内力的分布情况。这便于看出内力的分布规律、最大最小值等。
图 3：杆件内剪切力分布图示意图。蓝色为作用于刚体上的外力
可以通过截面法分析各处的内力、并绘制内力分布图。
在外力分布规则的情况下，有一些辅助技巧可以帮助快速分析内力。
以下简要介绍内剪切力的绘制技巧，以分析左半段截面上的内剪切力为例。注意剪切力是有方向的，此处约定向上为正。
- 从左往右依次判断，内剪切力从 $0$（若最左端处无外剪切力），或从最左端外剪切力的相反数（若最左端处有外剪切力，这其实和下一条规则是一致的）开始。
- 截面每经过一个向上的外剪切力，内剪切力在数值上减去该外剪切力的绝对值大小。
- 截面每经过一个向下的外剪切力，内剪切力在数值上加上该外剪切力的绝对值大小。
- 若截面经过不受外剪切力的区域，内剪切力保持不变。
- 如果计算正确，在最右端处，内剪切力应该等于 $0$（若最右端处无外剪切力），或最右端的外剪切力（若最右端处有外剪切力）.
1. ^ 本文参考了张娟的《理论力学》
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