南京大学 2015 年考研普通物理

贡献者： 切糕糕

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1. 力学

　　 1. 密度均匀的长绳盘在水平面上，拎着长绳的一端，使绳以速度 $v$ 匀速被拎起；
(1) 求施加在绳端的力
(2) 求拉力的功率与机械能变化率之差。

　　 2. 在轻杆上穿两个相同的小球，起初两个小球距 $O$ 点距离均为 $a$，现在给轻杆施加冲量使杆以角速度 $\omega_{0}$ 转动，求 $t$ 时刻 $\omega$ 与 $r$。

2. 热学

　　 1. 温度为 $27^{\circ} \mathrm{C}$ 时，$1 \mathrm{~mol}$ 氧气具有多少平均动能，多少转动动能？

　　 2. 已知光子内能 $U=a T^{4}$，在 $T=0$ 时 $S=0$，求任意温度时的熵。

3. 电磁学

　　 1. 将平行板电容器充电至电压为 $V$，断开电源后将平行板距离由 $d$ 拉至 $d'$，求拉力做的功。

　　 2. 带电圆柱体电荷密度为 $\rho$，使圆柱体绕圆柱体中心轴以角速度 $\omega(t)=\beta t$ 旋转
(1) 求空间 $\bf{B}$ 分布；
(2) 求涡旋电场；
(3) 求圆柱体受到的阻力矩。

4. 光学

　　 1. 以波长为 $4300 \mathring{ \operatorname A}$ 和 $6800 \mathring{ \operatorname A}$ 的光垂直入射到光栅上，请问二级，三级光谱是否重迭？

　　 2. 以 $45^{\circ}$ 观察薄膜为绿色 $\lambda=5000 \mathring{ \operatorname A}$，$n=1.33$
(1) 求膜的最薄厚度；
(2) 如果垂直观察，膜是什么颜色？