多元泰勒展开
贡献者: addis
多元泰勒展开公式如下
例如对一元函数 第 项为
这就回到了熟悉的一元
泰勒展开。
对多元函数,令 ,每一项的方括号中都是两个 “矢量” 的点乘
在拆括号后不仅会产生含有 的项,还会有许多交叉项,即混合偏导。所以对于二元以上的函数,泰勒展开就会变得十分复杂。
对二元函数 ,有
其中默认 及其偏导在 取值。
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