磁介质摘要

贡献者： ACertainUser

　　 完全类比于电介质的极化，我们可以了解出磁介质的磁化性质。

• 在磁场下，介质中产生大量总体有序的磁偶极子（顺磁质的磁化与抗磁质的磁化）。这使介质的磁偶密度（磁化强度）$ \boldsymbol{\mathbf{M}} $ 不再为零。
• 磁偶极子导致了磁化电流 $ \boldsymbol{\mathbf{j}} _s = \boldsymbol{\nabla}\boldsymbol{\times} \boldsymbol{\mathbf{M}} $。
• 同时，还需考虑极化电偶变化所导致的极化电流 $ \boldsymbol{\mathbf{j}} _p = \frac{\partial \boldsymbol{\mathbf{P}} }{\partial t} $ 。
• 磁化、极化电流产生了额外的磁场。因此磁介质的存在改变了磁场的分布。 $ \boldsymbol{\mathbf{B}} = \boldsymbol{\mathbf{B}} _0 + \boldsymbol{\mathbf{B}} '$, $ \boldsymbol{\nabla}\boldsymbol{\times} { \boldsymbol{\mathbf{B}} } = \mu_0 ( \boldsymbol{\mathbf{j}} _f + \boldsymbol{\mathbf{j}} _s + \boldsymbol{\mathbf{j}} _p) + \mu_0\epsilon_0 \frac{\partial \boldsymbol{\mathbf{E}} }{\partial t} = \mu_0 \boldsymbol{\mathbf{j}} _f + \mu_0 \boldsymbol{\nabla}\boldsymbol{\times} \boldsymbol{\mathbf{M}} + \mu_0 \frac{\partial \boldsymbol{\mathbf{P}} }{\partial t} + \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial \boldsymbol{\mathbf{E}} }{\partial t} $
• 为了简化极化、磁化电流的影响，引入 $ \boldsymbol{\mathbf{H}} $ 矢量：$ \boldsymbol{\mathbf{H}} = \frac{ \boldsymbol{\mathbf{B}} }{\mu_0} - \boldsymbol{\mathbf{M}} $,并有 $ \boldsymbol{\mathbf{H}} $ 的环路定理 $ \boldsymbol{\nabla}\boldsymbol{\times} \boldsymbol{\mathbf{H}} = \boldsymbol{\mathbf{j}} _f + \frac{\partial \boldsymbol{\mathbf{D}} }{\partial t} $
• 在线性磁介质中，磁偶密度与 $ \boldsymbol{\mathbf{B}} $ 存在线性关系 $ \boldsymbol{\mathbf{M}} = \frac{1}{\mu_0} \frac{\chi_B}{1+\chi_B} \boldsymbol{\mathbf{B}} $，因此 $ \boldsymbol{\mathbf{H}} = \frac{ \boldsymbol{\mathbf{B}} }{\mu_0\mu_r}= \frac{ \boldsymbol{\mathbf{B}} }{\mu}$，其中 $\mu_r = 1+\chi_B, \mu = \mu_0 \mu_r$。