留出法

贡献者： xzllxls; addis

　　 留出法（Hold-out）是评估一个机器学习模型性能的常用方法之一。对于一个整理好的数据集，随机选择一部分样本作为训练数据即训练集，用于训练模型，剩下的部分用于测试模型，作为测试集。

　　 在划分训练集和测试集的时候，须要遵循的原则之一是保持数据分布的一致性。比如，一个二分类任务，其数据样本的标签值为+或-。那么，在使用留出法划分训练集测试集时，要保证训练集中标签为+（或-）的样本比例与测试集中标签+（或-）的样本比例相同。通常可以采用分层采样的方法来实现这一原则。

　　 第二个要遵循的原则是多次反复划分，然后取多次测试的平均性能。由于每次随机划分所得到的训练集和测试集中的样本往往不相同，因此在不同的训练样本和测试样本下，所得出的模型性能显然会有一定的差异。为了尽可能消除这种由于随机划分数据集所产生的偏差，可以采用本条原则。

　　 第三个原则是测试集不可过大或者过小。如果测试集过大，则训练集会过小，由此训练出来的模型可能无法学习到整个原始数据集的规律。反之，如果测试集过小，训练集过大，模型可能会比较容易学习到原始数据中的规律，但由于测试集过小，测试出的性能难以代表模型的真实性能。在机器学习实践中，训练集与测试集的比例通常设置为 3:1 或 4:1。

1. 知识要点

步骤：

　　 将所收集到的完整数据集随机划分为训练集和测试集。 在训练集上训练模型，然后在在测试集上评估模型性能。

优点：

• 简单易用：实际实现起来十分简单。
• 计算速度快：相比于交叉验证，模型训练和评估时间较短。

缺点：

• 结果可靠性较弱：由于只进行一次划分，结果依赖于划分方式，可能不够稳定。
• 数据利用率低：只使用部分数据进行训练，未充分利用全部数据。

改进方法：

　　 考虑到留出法的结果可能受数据划分的影响。人们提出了几种常见的改进方法：

1. 多次重复划分数据集：多次随机划分数据集并计算平均性能，以减少单次划分带来的不确定性。
2. 分层抽样：确保训练集和测试集中各类别样本的比例与原始数据集一致，特别适用于类别不平衡的数据集。

2. 编程实战

　　 给出一个用留出法验证线性回归模型的程序示例。逻辑归回算法基于 scikit-learn 库实现。数据存储与表示基于 numpy 库。

代码示例

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import accuracy_score
import numpy as np

# 加载iris数据集
data = load_iris()
X = data.data
y = data.target

# 定义逻辑模型
model = LogisticRegression(max_iter=200)

# 重复Holdout Method的次数
n_splits = 10
accuracies = []

# 反复执行留出法，训练并评估模型，求出分类准确率。
for _ in range(n_splits):
    # 将数据集划分为训练集和测试集
    X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2)
    
    # 训练模型
    model.fit(X_train, y_train)
    
    # 评估模型
    y_pred = model.predict(X_test)
    accuracies.append(accuracy_score(y_test, y_pred))

# 输出平均准确率
print("平均准确率：", np.mean(accuracies))

结果与说明

　　 以上示例程序，对 iris 数据集做 n_splits（=10）次随机划分，每次划分均训练一个逻辑回归模型，，并测试模型分类准确率。最后求出 10 次的平均分类准确率。输出结果如下：

平均准确率： 0.9400000000000001

　　 注意，由于训练集和测试集是随机划分，因此上述程序每次执行的结果可能不同。