电流

                     

贡献者: addis; kahoyip; _Eden_

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预备知识 导数

   我们所熟知的电流,是导线中载流子(那些能够被电场驱动而运动的电荷)的定向运动。在一般的导体中,载流子常常是自由电子;而一些半导体材料中载流子也可以是空穴(可以看作是携带一个单位正电荷的粒子)。那么电流的方向与电子定向运动的方向相反,与空穴运动的方向相同。一个简化版的示意图如图 1 所示。

图
图 1:电流的经典模型。本图以正电荷为载流子。

   若在导线中取一个任意横截面,并定义一个正方向,通过该截面的电流定义为

\begin{equation} I = \frac{\mathrm{d}{q}}{\mathrm{d}{t}} \end{equation}
其中 $ \,\mathrm{d}{q} $ 为 $ \,\mathrm{d}{t} $ 时间内由正方向通过截面的净电荷量1

   考虑一根电荷(只考虑那些载流子)线密度为 $\lambda$ 的导线中电荷都以速度 $v$ 沿正方向运动,时间 $ \,\mathrm{d}{t} $ 内通过的长度为 $v \,\mathrm{d}{t} $,通过的电荷为 $\lambda v \,\mathrm{d}{t} $,所以电流为

\begin{equation} I = \lambda v \end{equation}
或者可以再考虑导线的横截面积 $S$,设载流子的电荷为 $q$,数密度为 $n$,那么有 $\lambda = q S n$。因此电流还可以表示成
\begin{equation} I = q Snv \end{equation}

1. 电流的微观模型


1. ^ 具体来说,正电荷向正方向流动和负电荷向负方向流动,电流都取正号,反之取负号。


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