电流

贡献者： addis

本文处于草稿阶段。

预备知识　导数

　　我们所熟知的电流，是导线中载流子（那些能够被电场驱动而运动的电荷）的定向运动。在一般的导体中，载流子常常是自由电子；而一些半导体材料中载流子也可以是空穴（可以看作是携带一个单位正电荷的粒子）。那么电流的方向与电子定向运动的方向相反，与空穴运动的方向相同。一个简化版的示意图如图 1 所示。

图 1：电流的经典模型。本图以正电荷为载流子。

　　若在导线中取一个任意横截面，并定义一个正方向，通过该截面的电流定义为

\begin{equation} I = \frac{\mathrm{d}{q}}{\mathrm{d}{t}} ~, \end{equation}

其中 $ \,\mathrm{d}{q} $ 为 $ \,\mathrm{d}{t} $ 时间内由正方向通过截面的净电荷量¹。

　　考虑一根电荷（只考虑那些载流子）线密度为 $\lambda$ 的导线中电荷都以速度 $v$ 沿正方向运动，时间 $ \,\mathrm{d}{t} $ 内通过的长度为 $v \,\mathrm{d}{t} $，通过的电荷为 $\lambda v \,\mathrm{d}{t} $，所以电流为

\begin{equation} I = \lambda v~. \end{equation}

或者可以再考虑导线的横截面积 $S$，设载流子的电荷为 $q$，数密度为 $n$，那么有 $\lambda = q S n$。因此电流还可以表示成

\begin{equation} I = q Snv~. \end{equation}

1. 电流的微观模型

1. ^ 具体来说，正电荷向正方向流动和负电荷向负方向流动，电流都取正号，反之取负号。

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