自然单位制、普朗克单位制
贡献者: addis
1在高能物理和场论中,我们往往使用一套无量纲单位制,使得普朗克常数 真空光速 ,万有引力常数 以及玻尔兹曼常数 。这个单位制也称为普朗克单位制(Plank units)。下面我们来进行说明,首先给出和国际单位制之间的转换常数:
表1:自然单位制的换常数,括号表示最后两位的误差,不带括号的是精确值。参考 “
物理学常数”。
物理量 | 转换常数 | 数值(国际单位)
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长度 | |
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质量 | |
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时间 | |
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速度 | |
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力 | |
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能量 | |
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角动量 | |
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电荷 | |
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电场 | |
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磁感应强度 | |
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温度 | |
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1. 推导
我们先来确定三个基本转换常数 。在 “原子单位制” 的一开始,为了使 (也就是所谓的 “令 ”),我们得到(式 2 )
现在为了让 ,即规定速度的转换常数为光速 。如果我们希望满足 ,那么必须有
至此 中只剩一个自由度。
为了确定力的量纲,令牛顿定律形式不变 ,则
再令万有引力公式为(“令引力常数 ”,见
例 2 )
则有
联立
式 1 ,
式 2 和
式 5 就可以求出 (
表 1 )。另外也顺便定义了 。
2. 另一种思路
严格来说,普朗克单位制中所有转换常数都使用 来定义。例如普朗克长度(Plank length)为
这是 使用幂的乘积拼凑出长度量纲的唯一组合:令 即可解出 ,,。其他的物理量的转换常数也同理可得。
3. 电磁常数
普朗克单位制并不规定电磁学常数,但为了方便我们可以创造一套。令以下公式成立()
4. 热学
国际单位中温度的定义可以根据理想气体中分子的平均动能。而自然单位中,令()
得
1. ^ 参考 Wikipedia 相关页面 以及 普朗克单位制。
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