图

电场波动方程

预备知识 麦克斯韦方程组(介质)

   介质中

   非线性光学中一般认为介质具有 $\mu = \mu_0$,且假设 $\div\bvec E = 0$ 仍然成立

   介质中没有自由电荷或自由电流.

   类似真空情况的推导过程,有

\begin{equation} \curl(\curl\bvec E) = -\pdv{t} (\curl\bvec B) = -\mu_0 \pdv{t} (\curl\bvec H) = -\mu_0 \pdv[2]{t} \bvec D \end{equation}

   把电位移矢量的定义 $\bvec D = \epsilon_0\bvec E + \bvec P$ 代入上式,化简为

\begin{equation} \curl(\curl\bvec E) = -\pdv{t} (\curl\bvec B) = -\mu_0 \pdv{t} (\curl\bvec H) = -\mu_0 \pdv[2]{t} \bvec D \end{equation}

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