阻抗、电抗
贡献者： addis; coppersoulfate
预备知识 振动的指数形式
，交流电，交流电的复数形式，电阻 欧姆定律
1阻抗（electrical impedance） 的定义和电阻 类似，都使用电压 $V$ 除以电流 $I$，不同的是，这 $V, I$ 都是复数表示的正余弦交流电，即
\begin{equation}
V = \left\lvert V \right\rvert \mathrm{e} ^{ \mathrm{i} \phi_V - \mathrm{i} \omega t}~,
\qquad
I = \left\lvert V \right\rvert \mathrm{e} ^{ \mathrm{i} \phi_I - \mathrm{i} \omega t}~.
\end{equation}
那么阻抗的定义为（通常用大写 $Z$ 表示）
\begin{equation}
Z = \frac{V}{I} = \frac{ \left\lvert V \right\rvert }{ \left\lvert I \right\rvert } \mathrm{e} ^{ \mathrm{i} (\phi_V - \phi_I)}~.
\end{equation}
这里的除法是复数相除
，几何意义上就是把两个复数的模长相除，辐角相减。注意电流和电压的方向按照被动符号规定（
子节 1 ），即先规定一个正方向，电流延该方向为正，反之为负，电势延正方向下降为正，反之为负。
那么欧姆定律（式 1 ）的复数拓展就是
\begin{equation}
V = IZ~.
\end{equation}
我们把阻抗的实部叫做
电阻（resistance），把虚部叫做
电抗（reactance）。
例 1 电阻器
根据定义，普通电阻的阻抗就是其电阻值 $R$。这是因为在交流电作用下，电阻两端的电压和电流相位相同。
例 2 电容器
电容的电压和电容的相位差相差为 $\pi/2$，所以电容的阻抗是纯虚数。其虚部也叫做容抗。
未完成：正还是负？推导？
1. ^ 参考 Wikipedia 相关页面。