函数的旋转和其他变换

贡献者： addis

预备知识　平面旋转矩阵，三维旋转矩阵

　　令坐标的旋转矩阵为 $R$ ，那么把函数 $f (r)$ 做同样的旋转，那么将得到 $f (R^{- 1} r) = f (R^{T} r)$ 。

　　括号中为什么要去逆旋转呢？这可以类比一元函数的平移。 $f (x)$ 向右移动 $x_{0}$ 得 $f (x - x_{0})$ ，而 $x - x_{0}$ 恰好是坐标向左平移。

　　同理，对于任何一一对应的坐标变换 $r^{'} = g (r)$ ，若想让函数的图像做同样的变换，那么就把 $f (r)$ 变为 $f (g^{- 1} (r))$ 即可。

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