贡献者: JierPeter
一切物理理论,都可以分为 “运动学” 和 “动力学” 两个部分。
运动学就是“描述物体所处状态” 的方式,如经典力学认为一个物体所处的状态就是欧几里得空间中的一个点,而在量子力学则认为物体所处的状态是一个向量空间中的向量,等等。有了描述物体所处状态的方式,也就能区分不同的状态,从而描述物体状态的变化规律。在经典力学中,物体的状态被称为位置,随着时间流逝,一个物体的位置变化就被称作机械运动。
动力学则是物体状态改变的规律,如经典力学中的牛顿三定律,量子力学中的薛定谔方程,等等。牛顿三定律引入了一个假想的概念,力。一个受合外力为 $0$ 的粒子,应该做匀速直线运动1。这就排除了孤立粒子一会儿加速、一会儿减速的可能性。
没有任何物理理论是真理,它们都是人类用数学模型模拟自然规律的方式。运动学是理论的基础,而动力学则是理论的核心:有了运动学才能描述物体状态的改变,而动力学规定了这些状态改变的规律。
一个优秀的理论,应该尽可能贴合实验现象,如经典力学能准确预言火星的轨道,指导火星探测器顺利登陆;它还能根据天王星的轨道扰动,预言应该存在一个尚未观测到的大行星,之后根据理论预言的轨道真的找到了海王星。这些对现实宇宙的成功预言,说明它就是一个优秀的理论。
经典力学也有瑕疵,如它预言的水星轨道与实际观测大相径庭,直到出现广义相对论,才让理论计算非常精确地贴合了水星轨道。不能因为经典力学在水星轨道上犯了错就认为它是错的,因为经典力学成功预言了几乎所有日常能想象到的现象;应该说这是经典力学的局限性。也不能说广义相对论推翻了经典力学,因为广义相对论在经典力学成功的地方也同样成功2,只是广义相对论成功的地方更多一些,这种情况下我们应该说,广义相对论替代了经典力学。假如经典力学成功的地方广义相对论不成功,反之经典力学不成功的地方广义相对论成功了,那么这两个理论都没有替代对方,而是互补3。
为什么中学教育不从更成功的广义相对论开始,而是要教授经典力学呢?因为经典力学的思维方式是后续理论的基础,无论是广义相对论还是量子力学,都是从经典力学中受到启发而发展出来的;同时,广义相对论要求学习者熟悉微分几何,对高中生来说要求太高了。教育有自己的规律,并不是一味地教授 “更正确” 的理论。
高中物理中所有部分都以经典力学为基础,即所有运动学都是经典力学的 “欧几里得空间” 模型。虽然课本上提到了相对论4,但只是作为拓展的孤立知识,与其它部分没有逻辑联系。
经典力学,又称牛顿力学,其对运动的描述可参见机械运动基础(高中),动力学的基本规律可参见相互作用(高中)和牛顿运动定律(高中)。
了解了运动学和动力学的基本概念后,我们开始研究一类具体的运动过程,即曲线运动(高中),其中最常用到的曲线运动是圆周运动(高中)。圆周运动中最常见的具体例子是天体的运动,但实际上绝大多数天体运动的轨迹都很难说是圆周,应该用椭圆,具体的讨论可参见万有引力定律(高中)。
牛顿三定律固然可以用来计算理论中一切物体的运动,但当相互作用力的表达变得复杂,抑或是参与相互作用的物体数量太多,具体的计算就几乎不可行了。好在,有一些在整个相互作用中不变的物理量,像思维锚点一样帮助我们简化对问题的分析,如功和机械能(高中)和动量(高中)。
电磁学,又称电动力学,描述一类具体的相互作用对物体运动的影响:电磁相互作用。我们首先要研究电磁相互作用的规律,即静电场(高中)的分布以及它是如何给物体施力的。
1. ^ 注意,静止也算匀速直线运动。
2. ^ 理论预言不可能完美,比如牛顿力学计算的火星轨道,和观测差个几厘米没有任何影响。不同的理论对同一个现象的预言也不可能完全一致,如广义相对论计算的火星轨道就和牛顿力学有差异,但这个差异可能比几厘米还小,因此可以认为它们都成功预言了火星轨道。
3. ^ 量子力学诞生之前,对黑体辐射的描述有两种理论,一个叫维恩定律,一个叫瑞利-金斯定律,前者在短波段和实验吻合,对长波段和实验相去甚远;后者则恰好相反。这两个定律就是互补的。后来出现的普朗克辐射定律则吻合了所有波段的实验结果,因此普朗克定律替代了前两个定律。
4. ^ 狭义相对论的运动学是 “洛伦兹空间” 模型,广义相对论的运动学则是 “洛伦兹流形” 模型。