贡献者: kahoyip; addis
质点的运动轨迹是圆(或圆弧的一部分)的运动叫做圆周运动。
质点做圆周运动时,质点所在的半径在转过的角度 $\Delta \theta$ 与所用时间 $\Delta t$ 之比叫做角速度,用 $\omega$ 表示,即
此处的 $\Delta \theta$ 以弧度为单位,因此角速度的单位为 $\mathrm{rad/s}$。
设圆周运动轨迹的半径为 $r$,对于相同的时间内,有 $\Delta l=r \cdot \Delta \theta$,由此可得
匀速圆周运动是周期性运动,做圆周运动的质点运动一周所用的时间叫做周期,用 $T$ 表示。质点在做匀速圆周运动时,在圆周上的任意一点每经过周期的整数倍周期的时间,都会回到原来的位置,且线速度的大小和方向与原来的一致。
做匀速圆周运动的质点在一个周期 $T$ 内经过的弧长为 $2\pi r$,转过的角度为 $2\pi$,则线速度的大小与周期的关系为
物体转动的圈数与所用时间之比叫做转速,用符号 $n$ 表示,常用单位是转每秒($\mathrm{r/s}$)或转每分($\mathrm{r/min}$),实际计算时一般把转速换算成弧度每秒($\mathrm{rad/s}$)。
做匀速圆周运动的物体所受的合力总是指向圆心,这个指向圆心的力叫做向心力。
质点做匀速圆周运动时,向心力的方向时刻在变化,且始终与线速度的方向垂直。向心力只改变线速度的方向,不改变线速度的大小。
向心力的大小:
向心力是根据力的作用效果来命名的,向心力可以是某种性质的力如重力、弹力等,也可以是多个力的合力,也可以是某个力的分力。
向心力的大小和方向适用于所有圆周运动。当质点做匀速圆周运动时,合力提供向心力;当质点做变速圆周运动时,合力指向圆心的分力提供向心力。
质点绕某一个点做匀速圆周运动时,需要具有一定的初速度,以及受到方向总是垂直于速度方向的合力 $ \boldsymbol{\mathbf{F}} $,$ \boldsymbol{\mathbf{F}} $ 的大小应等于质点做圆周运动所需的向心力大小,即满足式 7 。
当 $F>mv^2/r$ 时,质点做半径变小的向心运动;当 $F< mv^2/r$ 时,合力不足以提供维持圆周运动所需的向心力,质点做离心运动。
质点做匀速圆周运动时,其加速度总是指向圆心,这个加速度叫做向心加速度。
向心加速度的大小:
向心加速度是由向心力产生的,其大小和方向同样适用于所有圆周运动。