同构

                     

贡献者: addis

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预备知识 映射

  1同构(homomorphism)是指两个代数结构(例如群,矢量空间等)之间的一种特殊映射,使得某种运算不变.

定义 1 同构

\begin{equation} f(x_1) + f(x_2) = f(x_1 + x_2) \end{equation}

例 1 矢量空间的线性映射

   矢量空间的线性映射就是一种同构,令空间 $X$ 到 $Y$ 之间的映射为 $f:X\to Y$,令 $x_1, x_2\in X$,那么有

\begin{equation} f(x_1) + f(x_2) = f(x_1 + x_2) \end{equation}


1. ^ 参考维基百科


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