能项符号

贡献者： addis

本文处于草稿阶段。

预备知识　电子轨道与元素周期表，角动量加法（量子力学）

　　¹能项符号（term symbol） 描述了原子的总角动量状态

\begin{equation} ^{2S + 1} L_J~. \end{equation}

其中 $L$ 表示总轨道角动量（量子数），可以用 $S, P, D, F \dots$ 等符号分别表示 $L = 0, 1, 2, 3, \dots$；$S$ 是所有电子的总自旋角动量，$J$ 是所有电子的总角动量，包括轨道角动量和自旋角动量。$2S + 1$ 叫做 multiplicity，是指确定了 $S$ 和 $L$ 以后 $J$ 可能的取值个数（见式 10 ）。

　　能项符号假设自旋-轨道耦合可以忽略不计，所以 $L$ 和 $S$ 仍然是好量子数。

1. Hund's Rule

　　 Hund's Rule 可以决定原子处于基态时的能项符号

2. 电子排布

　　另外有一种符号例如碳原子（$Z = 6$）是 $(1s)^2 (2s)^2 (2p)^2$ 不知道叫什么。

　　氦原子的基态是 $(1s)^2$，总轨道角动量 $L = 0$。由泡利不相容原理，两个电子自旋方向相反（singlet，反对称，$S = 0$），所以波函数是对称的，符号为 $^1 S_0$。

1. ^ 参考 [1]，section 2.2: The Periodic Table

[1] ^ David Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, 4ed