理想气体分压定律

贡献者： ACertainUser; addis

预备知识　理想气体

　　如果一个容器中有多种理想气体，由于我们忽略分子间的相互作用，每种气体分别满足理想气体状态方程式 1 。

\begin{equation} P_i V = n_i R T~. \end{equation}

其中 $n_i$ 是第 $i$ 种气体的摩尔数；$P_i$ 是该气体对容器壁撞击产生的压强，叫做该气体的分压；$V$ 是该气体能够运动的总的体积，即整个容器的大小。由于平衡时所有气体的体积和温度相同，所以每种气体的分压与它的分子个数成正比。

图 1："$P_i V = n_i R T$"

　　根据 “分子撞击对容器壁的压强” 的压强产生原理，当存在多种不同气体时，总压强等于每种气体压强之和。

\begin{equation} P = \sum_i P_i~. \end{equation}

另外，总分子数等于每种气体的分子数之和

\begin{equation} n = \sum_i n_i~. \end{equation}

所以将所有气体的式 1 相加，再使用式 2 和式 3 ，就重新得到了理想气体状态方程

\begin{equation} P V = n RT~, \end{equation}

可见该方程同样适用于混合气体。

图 2：$P V = n RT$

　　将式 1 与式 4 相除，我们可以得到一个十分有用的推论：

\begin{equation} \frac{P_i}{P} = \frac{n_i}{n} ~. \end{equation}

如果定义物质的量分数 $x_i = \frac{n_i}{n}$，那么该公式还能写得更言简意骇，江湖人称分压定理：

\begin{equation} P_i = P x_i ~. \end{equation}

这表明，混合理想气体中某种气体的分压是气体的总压乘以其物质的量比例。

未完成：需要例题