电感的串联和并联
贡献者： 叶月2_
设电路里有两个自感系数分别为 $L_1,L_2$ 的电感元件，把它们串联或者并联后，可以看成一个整体，并推算出等效的总电感 $L$ 和 $L_1,L_2$ 的关系。
串联：
\begin{equation}
L = L_1 + L_2~.
\end{equation}
对于电感元件有：
\begin{equation}
U=L\frac{\mathrm d I}{\mathrm d t}~,
\end{equation}
由于串联电路里电流恒定，设 $\frac{\mathrm d I}{\mathrm d t}=x$，则有：
\begin{equation}
U=Lx=U_1+U_2=L_1x+L_2x~.
\end{equation}
消去 $x$ 得证。
并联：
\begin{equation}
\frac{1}{L} = \frac{1}{L_1} + \frac{1}{L_2}
\quad \text{或} \quad
L = \frac{L_1L_2}{L_1 + L_2}~.
\end{equation}
由式 2 得：$I=\frac{1}{L}\int U\mathrm dt$。因为并联电路的支路总电压相等，设 $\int U\mathrm dt=y$，则有
\begin{equation}
I=\frac{1}{L}y=I_1+I_2=\frac{1}{L_1}y+\frac{1}{L_2}y~,
\end{equation}
消去 $y$ 即得证。