电感

                     

贡献者: addis

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预备知识 电阻,安培环路定律,法拉第电磁感应定律

   电感器(inductor)是电路中的一个元件,当通过它的电流变化时,它的两端会产生反向电动势从而抵抗电流的改变。我们用物理量电感来描述电感器的这种性质的强弱,记为 L,定义如下

(1)U=LdIdt .
也就是说电势差与电流的时间导数成正比,比例系数就是电感。小时百科中电流和电压的方向可以按照被动符号规定(子节 1 ),即先规定一个正方向,电流延该方向为正,反之为负,电势延该方向下降为正,反之为负。

1. 简单的电感模型

图
图 1:左:各种电感器,右:在电路图中的符号

   电感器的基本原理是利用线圈的自感,即当线圈中有电流通过时,会在它的内部及周围产生与电流大小成正比的磁场。当电流发生改变时,这个磁场也随之改变,而根据法拉第电磁感应定律,变化的磁场又会反过来作用在线圈上产生电动势。

   由无限长螺线管例子(例 2 ),单位长度线圈数为 n,长度为 l,忽略边缘效应的螺线管,内部磁场强度为

(2)Bl=μ0nlIB=μ0nI .
磁通量为
(3)Φ=BS=μ0nSI .
感生电动势为
(4)U=nLdΦdt=μ0n2lSdIdt ,
令电感为
(5)L=μ0n2lS .
(6)U=LdIdt .

2. 电感储存的能量

   与电容类似,电感器中也可以储存能量。

(7)EB=12LI2 .

推导

(8)EB=0ImUIdt=0ImLdIdtIdt=L0ImIdI=12LI2 .

                     

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