贡献者: 待更新
原作者:JierPeter
本节我们来讨论高斯绝妙定理。
在最初的古典微分几何研究中,常常需要将流形理解为某个
高斯第一个发现 “曲率” 这一内蕴量,并把该发现命名为绝妙定理(Gauss's Theorema Egregium)2。连高斯都觉得绝妙的发现到底是什么呢?这就需要解释何为 “内蕴” 了:它是指,曲率的计算不依赖于具体的嵌入、图等具体表示,而是流形本身具有的性质。这就逐渐进入了现代微分几何更为抽象但优雅的大门了。
1. ^ 题外话:任意
2. ^ 注意 “绝妙定理(Theorema Egregium)” 是拉丁语。