机械能守恒（单个质点）
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预备知识
动能定理
，势能
若质点只受不随时间变化的保守力作用
1
，那么物体在某段时间内从
A
点移动到
B
点，力场对物体做功能等于初末势能函数之差
(1)
W
A
B
=
V
(
r
A
)
−
V
(
r
B
)
.
而根据动能定理，力场对质点做功等于质点的末动能减初动能
(2)
W
A
B
=
E
k
B
−
E
k
A
=
1
2
m
v
B
2
−
1
2
m
v
A
2
.
结合以上两式，得
(3)
E
k
A
+
V
(
r
A
)
=
E
k
B
+
V
(
r
B
)
,
我们现在定义质点在某个时刻的动能加势能为
机械能
。上式就是单个质点机械能守恒的表达式。
1.
^
即势能函数不随时间变化
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