柱坐标系

贡献者： addis

　　 若在原有的直角坐标系上定义柱坐标系（图 1 ），可用三个变量 $(r,\theta ,z)$ 描述三维空间中任意一点。其中 $r$ 代表该点到 $z$ 轴的距离（$r⩾0$），$\theta$ 代表与 $x$ 轴的夹角，$z$ 与直角坐标系相同。柱坐标系相当于在极坐标系的基础上增加了一个垂直轴。

　　 柱坐标系中的单位矢量如图 1 中的 $\hat{\mathbf{r}},\hat{\mathit{\theta }},\hat{\mathbf{z}}$ 所示。其中 $\hat{\mathbf{r}},\hat{\mathit{\theta }}$ 与极坐标系中的定义相同，$\hat{\mathbf{z}}$ 是直角坐标系 $z$ 轴的单位矢量，注意三个单位矢量两两垂直，构成一组单位正交基底，任何矢量可以在这组基底上展开。再次强调，与直角坐标系不同的是，$\hat{\mathbf{r}},\hat{\mathit{\theta }}$ 并不是常矢量，而是坐标 $\theta$ 的函数。

　　 柱坐标与直角坐标间的转换类比式 2 和式 3 即可