MPACK/MPLAPACK 笔记

贡献者： addis

　　 【更新】本文已过时，最新版改名为 MPLAPACK，见 GitHub 仓库。推荐的用 Docker 编译需要 3 小时左右，但很稳定。编译完成以后，library 安装到 container 的目录 /home/docker/MPLAPACK 中。__float128 也真正的支持了。

　　 以下内容已过时。

• MPACK 是一个高精度计算库，支持四精度（double double，dd），八精度（qd），乃至任意精度的 BLAS 和 LAPACK。源码主要是 C++。
• 官方主页（然而这里下载的安装包在 ubuntu 22.04 下编译出错）。
• 另见一个 github 页面，这里说可以直接用 conda 下载编译好的 lib：conda install -c auto-mech mpack。亲测有效，安装路径在 ~/miniconda3/pkgs/mpack-0.6.8-0/
• x86 下的 Ubuntu 22.04 也可以直接从笔者的 github 仓库下载。
• 四精度需要使用的 lib 应该是 libmlapack_dd.so，头文件 mlapack_dd.h
• 源码也可以在笔者的 github 下载。
• 编译例子 inv_mat_dd 成功！ 路径在 mpack-0.6.7/examples/mlapack/：
• g++ inv_mat_dd.cpp -I ~/miniconda3/pkgs/mpack-0.6.8-0/include/mpack -I ~/miniconda3/pkgs/mpack-0.6.8-0/include -L ~/miniconda3/pkgs/mpack-0.6.8-0/lib -Wl,-rpath,/home/addis/miniconda3/envs/mpack/lib -l mlapack_dd -l mblas_dd -l qd

1. 四精度 LAPACK，基于 QD 库

• 虽然 MPACK 主页上说可以使用 GCC 的 __float128，但源码中并没有搜到任何相关内容，似乎目前还是只能使用 QD 库。
• 见 example 里面的 *_dd.cpp 源码
• 普通整数 mpackint 类型为 long long（8 字节符号整数）
• 四精度实数 dd_real 类的定义为（头文件 include/qd/dd_real.h，这其实是 QD 库的头文件，有微量修改。）

  struct dd_real {
      double x[2];
    public:
      dd_real(double, double);
      dd_real(void);
      dd_real(double);
      dd_real(int);
      dd_real(const char *);
      dd_real(const double *);
      ...
  };
  

• 四精度复数 dd_complex 类的定义为（头文件 include/mpack/dd_complex.h）

  class dd_complex {
    private:
      dd_real re;
      dd_real im;
  
    public:
      dd_complex(void);
      dd_complex(const dd_complex &);
      dd_complex(const dd_real &, const dd_real &);
      dd_complex(const dd_real &);
      dd_complex(const std::complex<double> &);
      const dd_real & real(void) const;
      dd_real & real(void);
      const dd_real & imag(void) const;
      dd_real & imag(void);
      dd_complex & operator=(std::complex<double>);
      dd_complex & operator=(dd_real);
      dd_complex & operator=(double);
      dd_complex & operator+=(const dd_complex &);
      dd_complex & operator+=(const dd_real &);
  

• mlapack_dd.h 中的 lapack 函数以 R（实数）或者 C（复数）开头，例如 ?gbsv 函数为 Rgbsv。函数的用法应该都是一样的。

  void Rgbsv(mpackint n, mpackint kl, mpackint ku, mpackint nrhs,
  dd_real *AB, mpackint ldab, mpackint *ipiv, dd_real *B,
  mpackint ldb, mpackint *info);
  
  void Cgbsv(mpackint n, mpackint kl, mpackint ku, mpackint nrhs,
  dd_complex *ab, mpackint ldab, mpackint *ipiv, dd_complex *b,
  mpackint ldb, mpackint *info);