FLINT 库笔记

                     

贡献者: addis

  • 本词条处于草稿阶段.
预备知识 GNU Multiple Precision(GMP)库笔记

flint.h

// COEFF_MIN, COEFF_MAX 是 fmpz 不额外 alloc 时能表示的最小和最大整数
#define COEFF_MAX ((WORD(1) << (FLINT_BITS - 2)) - WORD(1))
#define COEFF_MIN (-((WORD(1) << (FLINT_BITS - 2)) - WORD(1)))
/* fmpz x 是否是指针,存在 alloc */
#define COEFF_IS_MPZ(x) (((x) >> (FLINT_BITS - 2)) == WORD(1))

// from flint.h
#define ulong mp_limb_t
#define slong mp_limb_signed_t

#if GMP_LIMB_BITS == 64
    #define FLINT_BITS 64 // 一个 limb 或者 slong 的 bit 数
    #define FLINT_D_BITS 53
    #define FLINT64 1
#else 
    #define FLINT_BITS 32
    #define FLINT_D_BITS 31
#endif

typedef slong fmpz;
typedef fmpz fmpz_t[1];

// 当 fmpz 存在额外 alloc 时, 在 fmpz (即 slong)和 mpz 指针之间转换
// fmpz-conversions.h
#define PTR_TO_COEFF(x) (((ulong) (x) >> 2) | (WORD(1) << (FLINT_BITS - 2)))
#define COEFF_TO_PTR(x) ((__mpz_struct *) ((x) << 2))

// alloc 并 init 一个 GMP 大整数结构 __mpz_struct
// fmpz_gc.c (gc 是 garbage collection)

// mpz_free_arr[i] 是第 i 个未使用的 __mpz_struct 的地址
__mpz_struct ** mpz_free_arr = NULL;
// mpz_arr[i] 是第 i 个 alloc 的 __mpz_struct 的地址
__mpz_struct ** mpz_arr = NULL;
ulong mpz_num = 0; // mpz_arr 中已使用的数量
// mpz_arr 的尺寸, 如果不够了就重新乘以 2, 重新 alloc mpz_arr
ulong mpz_alloc = 0;
ulong mpz_free_num = 0; // alloc 未使用的 __mpz_struct 的数量
// mpz_free_arr 的尺寸?
ulong mpz_free_alloc = 0;

// 新 alloc 一个 __mpz_struct, 或者用之前已经 alloc 但未使用的
__mpz_struct * _fmpz_new_mpz(void)
{
    __mpz_struct * z = NULL;

#if FLINT_USES_PTHREAD
    pthread_once(&fmpz_initialised, fmpz_lock_init);
    pthread_mutex_lock(&fmpz_lock);
#endif

    if (mpz_free_num != 0) // 存在未使用的 __mpz_struct
        z = mpz_free_arr[--mpz_free_num];
    else
    { // 需要新 alloc 一个 __mpz_struct
        z = flint_malloc(sizeof(__mpz_struct));

        if (mpz_num == mpz_alloc) /* store pointer to prevent gc cleanup */
        {
            mpz_alloc = FLINT_MAX(64, mpz_alloc * 2);
            mpz_arr = flint_realloc(mpz_arr, mpz_alloc
                * sizeof(__mpz_struct *));
        }
        mpz_arr[mpz_num++] = z;

        mpz_init(z);
    }

#if FLINT_USES_PTHREAD
    pthread_mutex_unlock(&fmpz_lock);
#endif

    return z;
}

// 把 fmpz 从非额外 alloc 变为额外 alloc
// fmpz_gc.c
__mpz_struct * _fmpz_promote(fmpz_t f)
{
    if (!COEFF_IS_MPZ(*f)) /* f is small so promote it first */
    {
        __mpz_struct * mf = _fmpz_new_mpz();
        (*f) = PTR_TO_COEFF(mf);
        return mf;
    }
    else /* f is large already, just return the pointer */
        return COEFF_TO_PTR(*f);
}

// gmpcompat.h
static __inline__
void flint_mpz_set_si(mpz_ptr r, slong s)
{
   /* GMP 6.2 lazily performs allocation, deal with that if necessary
      (in older GMP versions, this code is simply never triggered) */
   if (r->_mp_alloc == 0)
   {
      r->_mp_d = (mp_ptr) flint_malloc(sizeof(mp_limb_t));
      r->_mp_alloc = 1;
   }

   if (s < 0) {
      r->_mp_size = -1;
      r->_mp_d[0] = -s;
   } else {
      r->_mp_size = s != 0;
      r->_mp_d[0] = s;
   }
}

// fmpz_gc.c
void _fmpz_clear_mpz(fmpz f)
{
    __mpz_struct * ptr = COEFF_TO_PTR(f);

    if (ptr->_mp_alloc > FLINT_MPZ_MAX_CACHE_LIMBS)
        mpz_realloc2(ptr, 1);

#if FLINT_USES_PTHREAD
    pthread_mutex_lock(&fmpz_lock);
#endif

    if (mpz_free_num == mpz_free_alloc)
    {
        mpz_free_alloc = FLINT_MAX(64, mpz_free_alloc * 2);
        mpz_free_arr = flint_realloc(mpz_free_arr, mpz_free_alloc
           * sizeof(__mpz_struct *));
    }

    mpz_free_arr[mpz_free_num++] = ptr;

#if FLINT_USES_PTHREAD
    pthread_mutex_unlock(&fmpz_lock);
#endif
}

// fmpz.h
FMPZ_INLINE void _fmpz_demote(fmpz_t f)
{
    if (COEFF_IS_MPZ(*f)) 
    {
        _fmpz_clear_mpz(*f);
        (*f) = WORD(0);
    }
}

FMPZ_INLINE void
fmpz_set_si(fmpz_t f, slong val)
{
    if (val < COEFF_MIN || val > COEFF_MAX) /* val is large */
    {
        // __mpz_struct 是 GMP 的大整数数据结构
        __mpz_struct *mpz_coeff = _fmpz_promote(f);
        flint_mpz_set_si(mpz_coeff, val);
    }
    else
    {
        _fmpz_demote(f);
        *f = val;               /* val is small */
    }
}


致读者: 小时百科一直以来坚持所有内容免费,这导致我们处于严重的亏损状态。 长此以往很可能会最终导致我们不得不选择大量广告以及内容付费等。 因此,我们请求广大读者热心打赏 ,使网站得以健康发展。 如果看到这条信息的每位读者能慷慨打赏 10 元,我们一个星期内就能脱离亏损, 并保证在接下来的一整年里向所有读者继续免费提供优质内容。 但遗憾的是只有不到 1% 的读者愿意捐款, 他们的付出帮助了 99% 的读者免费获取知识, 我们在此表示感谢。

                     

友情链接: 超理论坛 | ©小时科技 保留一切权利