GNU Multiple Precision（GMP）库笔记

贡献者： addis

　　 GMP 可能是最常用的大整数库。Boost 的 Multiprecision 库也提供 C++ 的 wrapper（可以选择后台用 GMP 或者其他库），封装得更为友好。

1. 数据结构

• mpz_t 大整数（z 表示整数），mpq_t 大分数，浮点数 mpf_t
• limb 的意思是大整数数据的一个 word（4 或 8 字节），类型为 mp_limb_t。
• 原理参考这篇文档。

#ifdef _LONG_LONG_LIMB
typedef unsigned long long int	mp_limb_t;
typedef long long int		mp_limb_signed_t;
#else
typedef unsigned long int	mp_limb_t;
typedef long int		mp_limb_signed_t;
#endif

typedef mp_limb_t *mp_ptr;
typedef const mp_limb_t *mp_srcptr;

/* For reference, note that the name __mpz_struct gets into C++ mangled
   function names, which means although the "__" suggests an internal, we
   must leave this name for binary compatibility.  */
typedef struct
{
  int _mp_alloc;		/* Number of *limbs* allocated and pointed
				   to by the _mp_d field.  */
  int _mp_size;			/* abs(_mp_size) is the number of limbs the
				   last field points to.  If _mp_size is
				   negative this is a negative number.  */
  mp_limb_t *_mp_d;		/* Pointer to the limbs.  */
} __mpz_struct;

typedef __mpz_struct MP_INT;    /* gmp 1 source compatibility */
typedef __mpz_struct mpz_t[1];

• _mp_size limb 的个数（至少是 1），类型是 mp_size_t（long 或者 int）。负数的 _mp_size 代表 mpz 是负的，零代表 mpz 为零，此时 _mp_d 无定义。
• _mp_d limb 的指针（little endian），_mp_d[0] 是最不重要的 limb，_mp_d[ABS(_mp_size)-1] 最重要的 limb。 _mp_alloc 和 vector.capacity() 类似。有 _mp_alloc >= ABS(_mp_size)，如果需要更多会重新 allocate。