GNU Multiple Precision（GMP）库笔记

贡献者： addis

本文处于草稿阶段。

　　 GMP 可能是最常用的大整数库。Boost 的 Multiprecision 库也提供 C++ 的 wrapper（可以选择后台用 GMP 或者其他库），封装得更为友好。

1. 数据结构

mpz_t 大整数（z 表示整数），mpq_t 大分数，浮点数 mpf_t
limb 的意思是大整数数据的一个 word（4 或 8 字节），类型为 mp_limb_t。
原理参考这篇文档。

#ifdef _LONG_LONG_LIMB
typedef unsigned long long int	mp_limb_t;
typedef long long int		mp_limb_signed_t;
#else
typedef unsigned long int	mp_limb_t;
typedef long int		mp_limb_signed_t;
#endif

typedef mp_limb_t *mp_ptr;
typedef const mp_limb_t *mp_srcptr;

/* For reference, note that the name __mpz_struct gets into C++ mangled
   function names, which means although the "__" suggests an internal, we
   must leave this name for binary compatibility.  */
typedef struct
{
  int _mp_alloc;		/* Number of *limbs* allocated and pointed
				   to by the _mp_d field.  */
  int _mp_size;			/* abs(_mp_size) is the number of limbs the
				   last field points to.  If _mp_size is
				   negative this is a negative number.  */
  mp_limb_t *_mp_d;		/* Pointer to the limbs.  */
} __mpz_struct;

typedef __mpz_struct MP_INT;    /* gmp 1 source compatibility */
typedef __mpz_struct mpz_t[1];

_mp_size limb 的个数（至少是 1），类型是 mp_size_t（long 或者 int）。负数的 _mp_size 代表 mpz 是负的，零代表 mpz 为零，此时 _mp_d 无定义。
_mp_d limb 的指针（little endian），_mp_d[0] 是最不重要的 limb，_mp_d[ABS(_mp_size)-1] 最重要的 limb。 _mp_alloc 和 vector.capacity() 类似。有 _mp_alloc >= ABS(_mp_size)，如果需要更多会重新 allocate。

致读者：小时百科一直以来坚持所有内容免费无广告，这导致我们处于严重的亏损状态。长此以往很可能会最终导致我们不得不选择大量广告以及内容付费等。因此，我们请求广大读者热心打赏 ，使网站得以健康发展。如果看到这条信息的每位读者能慷慨打赏 20 元，我们一周就能脱离亏损，并在接下来的一年里向所有读者继续免费提供优质内容。但遗憾的是只有不到 1% 的读者愿意捐款，他们的付出帮助了 99% 的读者免费获取知识，我们在此表示感谢。