Prerequisite 电极化强度与极化电荷的关系
如果把激发外电场的原有电荷系称为自由电荷，并用 $\mathbf E_0$ 表示它们所激发的电场强度，而用 $\mathbf E'$ 表示极化过程完成之后极化电荷所激发的电场强度．那么，空间任一点最终的合电场强度 $\mathbf E $ 应是上述两类电荷所激发电场强度的矢量和，即
\begin{equation}
\boldsymbol{\mathbf{E}} = \boldsymbol{\mathbf{E}} _{0} + \boldsymbol{\mathbf{E}} '
\end{equation}
由于在电介质中，自由电荷的电场与极化电荷的电场的方向总是相反，所以在电介质中的合电场强度 $\mathbf E $ 与外电场强度 $\mathbf E_0$ 相比显著地削弱了．
对于各向同性线性电介质，电极化强度 $\mathbf P $ 和介质内部的合电场强度 $\mathbf E $ 的关系为
\begin{equation}
\mathbf P=\chi_{\mathrm e} \varepsilon_{0} \mathbf E
\end{equation}
式中的比例因数 $\chi_{\mathrm{e}}$ 和电介质的性质有关，叫做电介质的
电极化率（electric susceptibility），是量纲为 $1 $ 的量．
Fig. 1：电介质中的电场强度
为了定量地了解电介质内部电场强度被削弱的情况，我们讨论如下特例：fig. 1 表示在两块 “无限大” 极板间充有电极化率为 $\chi_\mathrm{e}$ 的均匀电介质，设两极板上的自由电荷面密度为 $\pm \sigma_0$，电介质表面上的极化电荷面密度为 $\pm \sigma^\prime$．自由电荷的电场强度大小 $E_{0}=\sigma_{0} / \varepsilon_{0}$，在图中用实线表示；极化电荷的电场强度大小为 $E^{\prime}=\sigma^{\prime} / \varepsilon_{0}$，在图中用虚线表示．$\mathbf E^\prime$ 的方向和 $\mathbf E_0$ 的方向相反，因此极板间电介质中的合电场强度 $\mathbf E $ 的大小为
\begin{equation}
E=E_{0}-E^{\prime}=\frac{\sigma_{0}}{\varepsilon_{0}}-\frac{\sigma^{\prime}}{\varepsilon_{0}}
\end{equation}
考虑到极化电荷面密度为 $\sigma$，极板间电介质中的合电场强度 $\mathbf E $ 的大小又可写为
\begin{equation}
E=E_{0}-\frac{P}{\varepsilon_{0}}=E_{0}-\chi_{\mathrm e} E
\end{equation}
即
\begin{equation}
E=\frac{E_{0}}{1+\chi_{\mathrm{e}}}
\end{equation}
说明电介质内部的电场强度 $E $ 被削弱为外电场强度 $E_0$ 的 ${1+\chi_{\mathrm{e}}}$．下面我们将看到 $({1+\chi_{\mathrm{e}}})$ 正是电介质的相对电容率 $\varepsilon_\mathrm{r}$．我们知道，两极板间的电势差为
\begin{equation}
U=E d=\frac{\sigma_{0} d}{\varepsilon_{0}\left(1+\chi_{\mathrm e}\right)}
\end{equation}
设极板的面积为 $S$，则极板上总的电荷量为 $q=\sigma_{0} S$，按电容器电容的定义，极板间充满均匀电介质后的电容为
\begin{equation}
C=\frac{q}{U}=\frac{\varepsilon_{0}\left(1+\chi_{\mathrm e}\right) S}{d}=\left(1+\chi_{\mathrm e}\right) C_{0}
\end{equation}
而我们知道 $C=\varepsilon_\mathrm{r}C_0$，所以
\begin{equation}
\varepsilon_{\mathrm{r}}=1+\chi_{\mathrm{e}}
\end{equation}
这就解释了电容器中充满电介质后其电容增大的实验事实．又令
\begin{equation}
\varepsilon=\varepsilon_{r} \varepsilon_{0}=\left(1+\chi_{\mathrm{e}}\right) \varepsilon_{0}
\end{equation}
称作电介质的
电容率或
介电常量．与真空中的电容率 $\varepsilon_0$ 有相同的单位．电极化率 $\chi_{\mathrm{e}}$、相对电容率 $\varepsilon_\mathrm{r}$，和电容率 $\varepsilon$ 都是表征电介质性质的物理量，三者中知道任何一个即可求得其他两个．
这里要特别说明一点，eq. 8 虽然是从平行板电容器中均匀电介质的特例引出的，但它却是普遍适用的．
而eq. 5 表明，在均匀电介质充满整个电场的情况下，电介质内部的电场强度 $E $ 为电场强度 $E_0$ 的 $1/\varepsilon_{\mathrm{r}}$ 倍，这一结论并不是普遍成立的，但电介质内部的电场强度通常要减弱，这个现象却是普遍成立的．
此外做一个小扩展，上面研究的是各向同性电介质，电极化率和电容率都是常量，但自然界也存在一些电介质，在一定的温度范围内电容率随电场强度而变化，它们的极化规律有着复杂的非线性关系．例如钛酸钡等，在外电场撤除后仍保留有剩余的极化，这样的材料称作铁电体，另一类电介质在外力的作用下发生机械变形（拉伸或压缩）时，也能产生电极化现象，称作压电效应．如石英晶体等就具有压电效应．压电效应的反效应叫做电致伸缩，即晶体在电场中会产生伸长或收缩的效应．还有一类材料在外电场撤销后，会长期保留其极化状态，就像永磁体保留有磁性一样．这样的电介质称作永驻体．上述这些具有特殊性质的材料有着重要的应用，可以制成各种换能器和传感器，满足人们不同的需求．它们是材料科学的基础研究内容之一．
