贡献者： 欄、停敘
全等 相似
正弦、余弦、正切的定义
| 角 $\alpha$ | $30^{\circ}$ | $45^{\circ}$ | $60^{\circ}$ |
| $\sin\alpha$ | $\displaystyle\frac{1}{2}$ | $\displaystyle\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\displaystyle\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
| $\cos\alpha$ | $\displaystyle\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\displaystyle\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\displaystyle\frac{1}{2}$ |
| $\tan\alpha$ | $\displaystyle\frac{1}{\sqrt{3}}$ | $1$ | $\sqrt{3}$ |
将所有的实数和直线上的点一一对应，就形成了数轴（number line）。。数轴的定义基于一个确定的原点、单位长度和正方向，这三个因素唯一地确定了数轴在几何中的位置和方向。法国数学家勒内·笛卡尔（René Descartes）在数学研究中，将两条数轴的原点重叠，并将其正交（即相互垂直）放置，创造了坐标系（coordinate system）。这就是初中阶段学习过的笛卡尔坐标系（Cartesian coordinate system），也称为直角坐标系（rectangular coordinate system）。
引入坐标系后，平面上的任何一点都可以通过一个有序数对 $(x, y)$ 来表示。借助这种表示法，几何形状可以通过数对来分析和研究，这一方式称为解析几何。而当数对中的值对应于函数的变量及其结果时，几何图形就成为了函数的图像。因此，坐标系不仅为函数的图像提供了清晰的视觉表达，还使得人们可以通过几何图形直观地观察函数的性质，例如其变化趋势、最大值和最小值等。
通常，直角坐标系中，两条数轴称为 $x$ 轴和 $y$ 轴，且向右的方向为 $x$ 轴的正方向，向上为 $y$ 轴的正方向。数轴将平面分为四个区域，称为象限（quadrant）。其中，第一象限是两个坐标都为正的区域，之后按逆时针方向依次为第二、第三和第四象限。