宇宙学红移
贡献者： boymike17; addis
由于物体在宇宙中传播的过程中，宇宙也在加速膨胀，所以为了准确的测量物体在宇宙传播过程中的物理量，我们需要引进宇宙学红移的概念。
1. 光子的红移
从量子力学的描述中，光子的波长可以定义为 $\lambda=\frac{h}{p}$。当光在 $t_1$ 时刻发射以波长 $\lambda_1$ 发射，于 $t_0$ 时刻被接收所观测到的波长为
\begin{equation}
\lambda_0=\frac{a(t_0)}{a(t_1)}\lambda_1~,
\end{equation}
其中 $a(t)$ 为 $t$ 时刻的宇宙尺度因子。因为宇宙在加速膨胀 $a(t_0)>a(t_1)$, 所以容易得 $\lambda_0>\lambda_1$。
2. 红移因子
为了计算方便，我们可以通过定义从星系发出的，经过一段时间到达地球后被观测的光的红移为红移因子（redshift parametre）
未完成：补充及引用 “光的多普勒效应” 文章
\begin{equation}
z=\frac{\lambda_0-\lambda_1}{\lambda_1}~,
\end{equation}
显然从
式 1 我们可以推出
\begin{equation}
1+z=\frac{a(t_0)}{a(t)}=\frac{1}{a(t_1)}. ~,
\end{equation}
一般地我们设现在的宇宙尺度因子 $a(t_0)=1$.
3. 哈勃常数
我们把 $t_1$ 时刻的宇宙尺度因子 $a(t_1)$ 以现在的时刻 $t_0$ 为原点作泰勒展开，可得
\begin{equation}
a(t_1)=a(t_0)(1+(t-t_0)H_0+\cdots)~.
\end{equation}
从式 3 我们可以看出 $z=H_0(t_0-t_1)$，这里我们定义了哈勃常数（Hubble Constant） $H_0$. 显然我们可以发现红移参量与光走过的距离 $d=c(t_0-t_1)$ 成正比
\begin{equation}
z\simeq\frac{H_0d}{c}~.
\end{equation}
哈勃常数常常被定义为以下数值
\begin{equation}
H_0 \equiv100 h {\rm kms}^{-1}{\rm Mpc}^{-1}~.
\end{equation}
其中 $h$ 测得的数值为
1
\begin{equation}
h\sim 0.67 \pm 0.01~.
\end{equation}
1. ^ 12Planck 2013 Results – Cosmological Parameters [arXiv:1303.5076]