质心参考系

                     

贡献者: addis

预备知识 质心的定义

1. 质心参考系

   定义质点系质心参考系(或质心系)为原点固定在其质心上且没有转动的参考系(平动参考系)。根据质心的唯一性(式 25 )。根据该定义,在质心系中,系统的质心(式 6 )始终固定在原点,即

\begin{equation} \sum_i m_i \boldsymbol{\mathbf{r}} _{ci} = \boldsymbol{\mathbf{0}} ~, \end{equation}
其中 $ \boldsymbol{\mathbf{r}} _{ci}$ 是质心系中质点 $i$ 的位矢。

   注意一般来说质心系不一定是惯性系,以后我们会看到,在任意惯性系中,只有当系统所受合外力为零时,质心才会做匀速直线运动,此时质心系才是惯性系(因为相对惯性系做匀速平移的都是惯性系)。在非惯性系中,需要考虑惯性力

2. 质心系中总动量

   把式 1 两边对时间求导,得

\begin{equation} \sum_i m_i \boldsymbol{\mathbf{v}} _{ci} = \boldsymbol{\mathbf{0}} ~. \end{equation}
注意到等式左边是质心系中质点系的总动量,所以我们得到质心系的一个重要特点,质心系中总动量为零。但注意总动量为零的惯性系未必是质心系(把式 1 右边改成常矢量也可以)。

                     

© 小时科技 保留一切权利