ADK 电离率
贡献者： addis
1 M. Ammosov, N. Delone, V. Krainov. 三个人给出了一般原子的瞬时的 tunnelling ionization rate，叫做 ADK rate。
\begin{equation}
\frac{\mathrm{d}{P}}{\mathrm{d}{t}} = W_{ADK} = \omega_p \left\lvert C_{n^*l^*} \right\rvert ^2 G_{lm} \left(\frac{4\omega_p}{\omega_T} \right) ^{2n^*-m-1} \exp\left(-\frac{4\omega_p}{3\omega_T}\right) ~.
\end{equation}
其中
\begin{equation}
\omega_p = I_p \qquad \omega_T = \frac{e\mathcal E_0}{\sqrt{2mI_p}} \qquad
n^* = \sqrt{\frac{I_p^H}{I_p}}~,
\end{equation}
\begin{equation}
\left\lvert C_{n^*l^*} \right\rvert ^2 = \frac{2^{2^{n^*}}}{n^* \Gamma(n^* + l^* + 1) \Gamma(n^* - l^*)}~,
\end{equation}
\begin{equation}
G_{lm} = \frac{(2l+1)(l+ \left\lvert m \right\rvert )!}{2^{ \left\lvert m \right\rvert } \left\lvert m \right\rvert !(l- \left\lvert m \right\rvert )!}~.
\end{equation}
其中 $I_p^H$ 是氢原子的电离能 $I_p$，$l,m$ 是角动量量子数，effective quantum number $l^* = 0$ 当 $l\ll n$，否则 $l^* = n^*-1$。
1. ^ 参考 [1] Chap.15.3
[1] ^ Bransden, Physics of Atoms and Molecules, 2ed