帕斯夸尔·约尔丹（综述）

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　　 恩斯特·帕斯库尔·约当（Ernst Pascual Jordan，德语发音：[ˈɛʁnst pasˈku̯al ˈjɔʁdaːn]；1902 年 10 月 18 日－1980 年 7 月 31 日）是一位德国理论与数学物理学家，对量子力学和量子场论做出了重要贡献。他为矩阵力学的数学形式奠定了基础，并发展了费米子的规范反对易关系。他还引入了**约当代数**，试图形式化量子场论；此后，这些代数在数学中得到了广泛应用。[1]

　　 约当于 1933 年加入了纳粹党，但并未追随当时拒绝由阿尔伯特·爱因斯坦及其他犹太物理学家发展出的量子物理的德意志物理运动。二战后，他加入了保守派政党基督教民主联盟（CDU），并于 1957 年至 1961 年担任议会议员。

1. 家庭背景与教育

　　 约当出生于恩斯特·帕斯夸尔·约当（1858–1924）和艾娃·费舍尔（Eva Fischer）的家庭。恩斯特·约当是一位以肖像画和风景画闻名的画家，并在汉诺威工业大学担任艺术副教授。家族姓氏原为 “Jorda”，起源于西班牙，家族中长子均取名为 “Pasqual” 或其变体 “Pascual”。1815 年滑铁卢战役后，家族定居于汉诺威，并在某个时期将姓氏改为 “Jordan”（德语发音：[ˈjɔʁdaːn]）。恩斯特·约当于 1892 年与艾娃·费舍尔结婚。

　　 约当的祖先帕斯夸尔·约当（Pascual Jordan）是一位西班牙贵族及骑兵军官，在拿破仑战争期间与战后为英国效力，最终定居汉诺威。那时，汉诺威王室统治着英国。家族传统规定，每一代的长子必须以 “Pascual” 命名。[3] 约当自幼接受传统宗教教育，12 岁时尝试将《圣经》的字面解读与达尔文进化论调和。他的宗教老师说服他科学与宗教并不矛盾（约当在其一生中撰写了许多关于两者关系的文章）。[3]

　　 1921 年，约当进入汉诺威工业大学，学习动物学、数学和物理学。按照当时德国大学生的常规，他在获得学位前转学至另一所大学。1923 年，他来到当时在数学和物理科学领域处于巅峰的哥廷根大学，由数学家大卫·希尔伯特（David Hilbert）和物理学家阿诺德·索末菲（Arnold Sommerfeld）指导。在哥廷根期间，他曾短暂担任数学家理查德·柯朗（Richard Courant）的助手，随后在马克斯·玻恩（Max Born）的指导下研究物理学，并在遗传学家兼种族科学家阿尔弗雷德·库恩（Alfred Kühn）的指导下攻读博士学位。[4]

　　 约当一生中受口吃困扰，在即兴讲话时常常严重结巴。[5] 1926 年，尼尔斯·玻尔曾主动提出支付治疗费用。在威廉·伦茨（Wilhelm Lenz）的建议下，约当前往维也纳的阿尔弗雷德·阿德勒诊所寻求治疗。[6][7]

2. 科学研究

　　 帕斯库尔·约当与马克斯·玻恩和维尔纳·海森堡共同发表了一系列关于量子力学的重要论文。[8] 他在早期量子场论的研究中起到了开创性作用，但在二战前逐渐将重心转向宇宙学。[8]

　　 约当提出了一种非结合代数，现称为**约当代数**，试图为量子力学和量子场论创建一个可观测量的代数体系。尽管这些代数未能用于其初衷，但它们后来在数学中得到了广泛应用。[9] 约当代数被应用于投影几何、数论、复分析、优化以及其他纯数学和应用数学领域。

　　 1966 年，约当出版了 182 页的著作《地球的膨胀：狄拉克引力假说的推论》（*Die Expansion der Erde. Folgerungen aus der Diracschen Gravitationshypothese*）[10]，在其中根据保罗·狄拉克关于宇宙历史中引力逐渐减弱的假说，提出地球可能从一个直径仅约 7,000 公里（约 4,300 英里）的球体膨胀至目前的大小。他认为，这一理论可以解释地壳中柔韧的下层西玛层厚度相对均匀，而脆性的上层硅铝层则断裂成主要的大陆板块。随着地球膨胀成更平坦的表面，地表的山脉可能在这一过程中形成为受挤压的褶皱。[11] 尽管约当对地球膨胀理论投入了大量精力，但他的地质学工作从未被物理学家或地质学家认真对待。[12]

3. 政治活动

　　 第一次世界大战德国战败及《凡尔赛条约》对约当的政治信念产生了深远影响。他与许多同事一样认为条约不公正，但他更进一步，变得愈加民族主义和右翼化。他在 1920 年代后期撰写了许多提倡侵略性和好战立场的文章。他是反共产主义者，尤其对俄国革命和布尔什维克的崛起深感忧虑。[3] 约当曾以笔名 “恩斯特·多梅尔”（Ernst Domeier）在多个极右翼期刊上发表文章，这一身份于 1990 年代被揭露。[9]

　　 1933 年，约当与菲利普·莱纳德和约翰内斯·斯塔克一样，加入了纳粹党，并加入了一支冲锋队（SA）单位。他支持纳粹的民族主义和反共产主义立场，但同时仍然 “维护爱因斯坦” 和其他犹太科学家。约当似乎希望能够影响新政权，其中一个项目是试图说服纳粹，现代物理学（尤其是由爱因斯坦发展、以及哥本哈根学派代表的量子理论）可以成为对抗 “布尔什维克唯物主义” 的解毒剂。然而，尽管纳粹欣赏他对政权的支持，他对犹太科学家及其理论的持续支持使他被视为政治上不可靠。[13][14]

　　 1939 年，约当加入德国空军，在佩内明德火箭中心担任一段时间的气象分析员。在战争期间，他试图让纳粹党对各种先进武器的计划产生兴趣，但这些建议因其政治不可靠而被忽视。这很可能是因为他过去与犹太科学家（特别是玻恩、理查德·柯朗和沃尔夫冈·泡利）的联系以及与 “犹太物理学” 的关联。回应路德维希·比伯巴赫时，约当写道：“德国与法国数学的差异不比德国与法国机枪的差异更本质。”[3]

　　 如果约当没有加入纳粹党，他很可能因与玻恩的合作而获得诺贝尔物理学奖。而玻恩最终于 1954 年与瓦尔特·博特分享了物理学奖。[15][16]

　　 战后，沃尔夫冈·泡利向西德当局表示约当已被 “恢复名誉”，使他在经历两年的职业中断后得以重新获得学术职位。1953 年，他在汉堡大学恢复了终身教授的地位，并一直任职到 1971 年退休。

　　 尽管泡利劝阻，约当在冷战压力下重返政治。1957 年，他代表保守派的基督教民主联盟当选德国联邦议院议员。同年，他支持阿登纳政府为联邦国防军装备战术核武器，而**哥廷根十八人**（包括玻恩和海森堡在内的一组德国物理学家）发布了《哥廷根宣言》以示抗议。这些问题进一步加剧了他与前同事和朋友之间的紧张关系。[3]

4. 精选作品

• Born, M.; Jordan, P.（1925 年）。《关于量子力学》（Zur Quantenmechanik）。《物理学杂志》（Zeitschrift für Physik），34 (1): 858。Bibcode:1925ZPhy...34..858B。doi:10.1007/BF01328531。S2CID 186114542。
• Born, M.; Heisenberg, W.; Jordan, P.（1926 年）。《关于量子力学. II》（Zur Quantenmechanik. II）。《物理学杂志》（Zeitschrift für Physik），35 (8–9): 557。Bibcode:1926ZPhy...35..557B。doi:10.1007/BF01379806。S2CID 186237037。
• Jordan, P.（1927 年）。《关于量子跳跃的量子力学表示》（Über quantenmechanische Darstellung von Quantensprüngen）。《物理学杂志》（Zeitschrift für Physik），40 (9): 661–666。Bibcode:1927ZPhy...40..661J。doi:10.1007/BF01451860。S2CID 122253028。
• Jordan, P.（1927 年）。《关于量子力学的新基础》（Über eine neue Begründung der Quantenmechanik）。《物理学杂志》（Zeitschrift für Physik），40 (11–12): 809–838。Bibcode:1927ZPhy...40..809J。doi:10.1007/BF01390903。S2CID 121258722。
• Jordan, P.（1927 年）。《现代物理学中的因果性与统计学》（Kausalität und Statistik in der modernen Physik）。《自然科学》（Die Naturwissenschaften），15 (5): 105–110。Bibcode:1927NW.....15..105J。doi:10.1007/BF01504228。S2CID 26167543。
• Jordan, P.（1927 年）。《量子力学统计解释的注解》（Anmerkung zur statistischen Deutung der Quantenmechanik）。《物理学杂志》（Zeitschrift für Physik），41 (4–5): 797–800。Bibcode:1927ZPhy...41..797J。doi:10.1007/BF01395485。S2CID 121174605。
• Jordan, P.（1927 年）。《关于量子力学的新基础 II》（Über eine neue Begründung der Quantenmechanik II）。《物理学杂志》（Zeitschrift für Physik），44 (1–2): 1–25。Bibcode:1927ZPhy...44....1J。doi:10.1007/BF01391714。S2CID 186228140。
• Jordan, P.; von Neumann, J.; Wigner, E.（1934 年）。《量子力学形式的代数推广》（On an Algebraic Generalization of the Quantum Mechanical Formalism）。《数学年鉴》（Annals of Mathematics），35 (1): 29–64。doi:10.2307/1968117。JSTOR 1968117。

5. 参考文献

1. McCrimmon, Kevin（2004）。《约当代数的品味》（A taste of Jordan algebras）（PDF）。纽约：Springer 出版社。ISBN 0-387-95447-3。
2. Jones, Sheilla（2008）。《量子十人：一个关于激情、悲剧、野心和科学的故事》（*The quantum ten: a story of passion, tragedy, ambition and science*）。牛津：牛津大学出版社。ISBN 9780195369090。
3. Schroer, Bert（2003）。《帕斯库尔·约当：他对量子力学的贡献及其在当代局域量子物理中的遗产》（Pascual Jordan, his contributions to quantum mechanics and his legacy in contemporary local quantum physics）。arXiv:hep-th/0303241。
4. Rechenberg, Helmut（2010）。《维尔纳·海森堡——原子的语言：生活与工作》（Werner Heisenberg – Die Sprache der Atome. Leben und Wirken）。Springer 出版社。第 367 页。ISBN 978-3-540-69221-8。
5. Mehra, Jagdish; Rechenberg, Helmut（1982）。《量子理论的历史发展》（The Historical Development of Quantum Theory）。Springer 出版社。第 xvi 页。
6. Rechenberg, Helmut。《维尔纳·海森堡——原子的语言》。Springer 出版社，第 367、549 页。ISBN 978-3-540-69221-8。
7. Ehlers, Jürgen; Schücking, Engelbert（2002）。《但是约当是第一个》（Aber Jordan war der Erste）。《物理学期刊》（Physik Journal），1 (11)。检索日期：2023 年 8 月 25 日。
8. Silvan S. Schweber，《QED 及其创造者：戴森、费曼、施温格与朝永振一郎》（QED and the Men Who Made It: Dyson, Feynman, Schwinger, and Tomonaga）。普林斯顿：普林斯顿大学出版社，1994 年。ISBN 0-691-03327-7。
9. Dahn, Ryan（2023 年 1 月 1 日）。《纳粹、移民与抽象数学》（Nazis, émigrés, and abstract mathematics）。《今日物理》（Physics Today），76 (1): 44–50。Bibcode:2023PhT....76a..44D。doi:10.1063/PT.3.5158。S2CID 255619971。
10. Die Wissenschaft，第 124 卷。弗里德里希·维沃格与儿子出版社，布伦瑞克，1966 年。
11. Heinz Haber:《地球的膨胀》（Die Expansion der Erde）。《我们的蓝色星球》（Unser blauer Planet）。Rororo 非虚构书系列。莱因贝克：Rowohlt 出版社，1967 [1965]。第 48、52、54–55 页。Bibcode:1967ubp..book.....H。
12. Kragh, Helge（2015）。《帕斯库尔·约当、引力变化与地球的膨胀》（Pascual Jordan, Varying Gravity, and the Expanding Earth）。《物理学视角》（Physics in Perspective），17 (2): 107–134。Bibcode:2015PhP....17..107K。doi:10.1007/s00016-015-0157-9。S2CID 120065274。
13. Schücking, E. L.（1999）。《约当、泡利、政治、布莱希特和可变引力常数》（Jordan, Pauli, Politics, Brecht, and a Variable Gravitational Constant）。《今日物理》（Physics Today），52 (10): 26–31。Bibcode:1999PhT....52j..26S。doi:10.1063/1.882858。
14. Schroer, Bert（2003 年 3 月 27 日）。《帕斯库尔·约当：他对量子力学的贡献及其在当代局域量子物理中的遗产》（Pascual Jordan, his contributions to quantum mechanics and his legacy in contemporary local quantum physics）。arXiv:hep-th/0303241。
15. Bernstein, Jeremy（2005）。《马克斯·玻恩与量子理论》（Max Born and the quantum theory）。《美国物理学杂志》（Am. J. Phys.），73 (11): 999–1008。Bibcode:2005AmJPh..73..999B。doi:10.1119/1.2060717。
16. Schroer, Bert（2003）。《帕斯库尔·约当：他对量子力学的贡献及其在当代局域量子物理中的遗产》（Pascual Jordan, his contributions to quantum mechanics and his legacy in contemporary local quantum physics）。arXiv:hep-th/0303241。

6. 进一步阅读

• Schroer, B.（2011）。《帕斯库尔·约当的遗产与量子场论的持续研究》（Pascual Jordan's legacy and the ongoing research in quantum field theory）。《欧洲物理学杂志 H》（European Physical Journal H），35 (4): 377–434。arXiv:1010.4431。Bibcode:2010EPJH...35..377S。CiteSeerX 10.1.1.612.5751。doi:10.1140/epjh/e2011-10015-8。S2CID 52246285。
• Duncan, Anthony; Janssen, Michel（2012）。《(永远不要) 忽视你的 p 和 q：冯·诺依曼与约当在量子理论基础上的争论》（(Never) Mind your p's and q's: Von Neumann versus Jordan on the Foundations of Quantum Theory）。《欧洲物理学杂志 H》（European Physical Journal H），38 (2): 175。arXiv:1204.6511。Bibcode:2013EPJH...38..175D。doi:10.1140/epjh/e2012-30024-5。S2CID 118375844。
• Dahn, Ryan（2019）。《大科学，纳粹化？帕斯库尔·约当、阿道夫·梅耶-阿比希及失败的科学期刊〈Physis〉》（Big Science, Nazified? Pascual Jordan, Adolf Meyer-Abich, and the Abortive Scientific Journal Physis）。《Isis》，110 (1): 68–90。doi:10.1086/701352。hdl:21.11116/0000-0003-D105-B。S2CID 151049364。