中山大学 2019 年研究生入学物理考试试题

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1. 简答题

1. “牛顿第二定律” 的含义是什么？它的基础是什么？
2. Mayer 公式 $C_P-C_v=R>0$，请用热力学第一定律解释它的物理意义。
3. 长条形的电介质在外电场中极化后，两端出现等量异号电荷。若把它截成两半后并撤去外电场问,这两个半截的电介质是否带电？为什么？
4. 为什么窗玻璃在日光照射下我们观察不到于涉条纹？

2. 计算题

1. 有一半圆形的光滑槽，质量为 $ M$,半径为 $R$，放在光滑的水平面上。一个小物体质量为 $m$，可以在槽内自由滑动。开始时半圆槽静止，小物体静止于 $A$ 处，如图所示。试求:
   (1)当小物体滑到 C 点处($\theta$ 角)时，小物体 $m$ 相对于槽和槽相对于地的速度的大小。
   (2)当小物体滑到最低点 $B$ 时，槽移动的距离 $S_1$。
   
   图 1
2. 一定量的单原子分子理想气体，从初态 $A$ 出发，沿图示直线过程变到另一状态 $B$，又经过等容、等压两过程回到状态 $ A$。求:
   (1)$A-B$，$B-C$，$C-A$ 各过程中系统对外所作的功 $W $，内能增量及所吸收的热量 $Q$。
   (2)该热机的效率。
3. 两圆圈半径为 $R$，平行地共轴放置，圆心 $O_1,O_2$ 相距为 $a$，所载电流均为 $I$,且电流方向相同。
   (1)以 $O_1O_2$ 连线的中点为原点 $O$，求轴线上坐标为 $x$ 的任一点处磁感应强度。
   (2)试证明:当 $a=R$ 时，$O$ 点处的磁场最为均匀(这样放置的一对线圈称为亥姆霍兹线圈，常用它获得近似均匀的磁场)。
4. 在空气中以白光垂直照射到厚度为 $d$ 且均匀的肥皂膜上后反射,在可见光谱中观察到 $\lambda_1=6300A$ 的干涉极大 $\lambda_2=5250A$ 的干涉极小,且它们之间没有另外的干涉极小,求肥皂膜的厚度 $d$ 为多少?(肥皂膜的折射率 $n=1.33$)

3. 实验题

1. 已知 $P=x+y-z$，直接测量量的测量结果为 $x=\bar x \pm \delta_{\bar x},y=\bar y \pm \delta_{\bar y},z=\bar z \pm \delta_{\bar z},$。求 $P$ 的结果、标准误差和相对误差。
2. 下表是水的表面张力系数随温度变化的数据及差分表。试用牛顿内插公式求 13.2°C 时的表面张力系数。
   
   图 2