氢原子光谱（综述）

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　　 （本文根据 CC-BY-SA 协议转载自原搜狗科学百科对英文维基百科的翻译）

　　 氢原子光谱指的是氢原子内之电子在不同能级跃迁时所发射或吸收不同波长、能量之光子而得到的光谱。氢原子光谱为不连续的线光谱，自无线电波、微波、红外光、可见光、到紫外光区段都有可能有其谱线。根据电子跃迁的后所处的能阶，可将光谱分为不同的线系。理论上有无穷个线系，前 6 个常用线系以发现者的名字命名。

1. 物理学

　　 氢原子由围绕其原子核运行的电子组成。电子和质子之间的电磁力使电子形成一组量子态，每个量子态都有对应的能量。氢原子的玻尔模型将这些状态视为围绕原子核的独特轨道。如图所示，每个能量状态或轨道由一个整数 n 表示。玻尔模型后来被量子力学所取代，在量子力学中，电子占据原子轨道而不是轨道，但氢原子的允许能级仍然与早期理论中的相同。

　　 当电子从高能态跃迁或跳跃到低能态时，就会发生光谱发射。为了区分这两种状态，通常将低能态指定为 n’，将高能态指定为 n。发射光子的能量对应于这两种状态之间的能量差。由于每种状态的能量是固定的，它们之间的能量差也是固定的，因此跃迁总是会产生具有相同能量的光子。

　　 谱线根据 n’被分成系列。使用每个系列中的希腊字母，从系列的最长波长/最低频率开始按顺序命名。例如，2 → 1 线被称为 “Lyman-alpha”(Ly-α)，而 7 → 3 线被称为 “Paschen-delta”(Pa-δ)。

　　 也有不属于这些系列的氢发射谱线，例如波长为 21 厘米的谱线。这些发射谱线对应于及其罕见的原子现象，如超精细跃迁。[1]由于相对论修正，精细结构也导致单个谱线以两条或多条紧密组合的细谱线形式出现。[2]

　　 在量子力学理论中，原子发射的离散光谱是建立在薛定谔方程的基础上的，该方程主要研究类氢原子的能谱，而与时间相关的等效海森堡方程则较适用于研究由外部电磁波[3]驱动的原子。

　　 在原子吸收或发射光子的过程中，守恒定律适用于整个孤立系统，如原子加上光子。因此，在光子吸收或发射的过程中电子的运动总是伴随着原子核的运动，由于原子核的质量是有限的，类氢原子的能谱总是依赖于原子核的质量。由于氢原子是只有一个质子的原子核，氢原子的光谱能量仅取决于原子核(例如在库仑场中)：事实上，一个质子的质量大约是电子质量的 5000 倍，在零阶近似时电子质量可以忽略。[3]

2. 里德伯公式

　　 玻尔模型中能级之间的能量差，以及发射/吸收光子的波长，由里德堡公式给出：[4]

　　 其中

　　 Z 是原子序数，

　　 $n_1$ 是高能级的主量子数，

　　 $n_2$ 是低能级的主量子数，

　　 $R_{\infty}$ 为里德堡常数。$(1.09737*10^7 m^{-1})$。[5]

　　 只有当 $n_1$ 大于 $n_2$ 时，公式才有意义。需要注意的是，该方程对所有类氢物质都有效，即只有一个电子的原子，具体的，当 $Z=1$ 时为氢谱线。

系列

2.1 莱曼级数(n′ = 1)

　　 在玻尔模型中，莱曼系列包括由电子从量子数 n > 1 的外轨道跃迁到量子数 n' = 1 的第一轨道所发射的谱线。

　　 该系列以其发现者西奥多·赖曼的名字命名，他在 1906-1914 年间发现了光谱线。莱曼系列的所有波长都在紫外波段。[6][7]

2.2 Balmer 系列(n′ = 2)

　　 巴尔默系列包括从外轨道 n > 2 到轨道 n' = 2 的跃迁线。

　　 以约翰·巴尔默命名，他于 1885 年发现了预测巴尔默系列的经验公式-巴尔默公式。历史上, 巴尔默线被称为 “H-α”、“H-β”、“H-γ” 等等。[9]巴尔默线中有四条光谱处于在 400nm-700nm 之间的技术 “可见” 部分。太阳光谱中包含一部分巴尔默系列。H-α是天文学中用来探测氢存在的一条重要谱线

2.3 Paschen 系列(玻尔系列，n′ = 3)

　　 以 1908 年首次观察到它们的德国物理学家弗里德里希·帕邢命名。帕邢线都位于红外波段。[10]这个系列与下一个(Brackett)系列重叠，即 Brackett 系列中最短的一条线的波长落在 Paschen 系列中。所有后续系列均有部分重叠。

2.4 Brackett 系列(n′ = 4)

　　 以 1922 年首次观察到该谱线的美国物理学家弗雷德里克·萨姆纳·布雷克特命名。[11]

2.5 Pfund 系列(n′ = 5)

2.6 汉弗莱斯系列(n′ = 6)

　　 美国物理学家柯蒂斯·汉弗莱斯于 1953 年发现。[14]

2.7 更多(n′ > 6)

　　 其他系列未命名，但遵循与里德堡方程相同的规定模式。系列越来越分散，波长也越来越长。线条也越来越模糊，对应于越来越罕见的原子事件。1972 年，马萨诸塞州阿姆赫斯特大学的约翰·斯强和彼得·汉森首次用红外波长实验证明了氢原子的第七系列谱线。[15]

　　 扩展到其他系统

　　 里德堡公式的概念可以应用于任何有单个粒子围绕原子核运转的体系，例如氦离子或μ介子素外原子。该方程必须根据系统的玻尔半径进行修正；发射具有相似的特性，但能量范围不同。皮克林-福勒系列最初被皮克林[16][17][18] 和福勒[19]认为是一种具有半整数跃迁能级的未知形式氢，但玻尔正确地将它们识别为 $He^+$ 原子核产生的谱线。[20][21][22]

　　 所有其他原子都至少有两个处于中性状态的电子，这些电子之间的相互作用使得里德堡公式这一简单的方法无法用于分析其对应的光谱。里德堡公式的推导是物理学中的一个重要步骤，但要扩展到其他元素的光谱还需要很长时间。

3. 参考文献

　　 [1]"The Hydrogen 21-cm Line". Hyperphysics. Georgia State University. 2005-10-30. Retrieved 2009-03-18..

　　 [2]Liboff, Richard L. (2002). Introductory Quantum Mechanics. Addison-Wesley. ISBN 978-0-8053-8714-8..

　　 [3]Andrew, A. V. (2006). "2. Schrödinger equation". Atomic spectroscopy. Introduction of theory to Hyperfine Structure (in 英语). p. 274. ISBN 978-0-387-25573-6..

　　 [4]Bohr, Niels (1985), "Rydberg's discovery of the spectral laws", in Kalckar, J., N. Bohr: Collected Works, 10, Amsterdam: North-Holland Publ., pp. 373–9.

　　 [5]Mohr, Peter J.; Taylor, Barry N.; Newell, David B. (2008). "CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2006" (PDF). Committee on Data for Science and Technology (CODATA). 80 (2): 633. arXiv:0801.0028. Bibcode:2008RvMP...80..633M. CiteSeerX 10.1.1.150.3858. doi:10.1103/RevModPhys.80.633..

　　 [6]Lyman, Theodore (1906), "The Spectrum of Hydrogen in the Region of Extremely Short Wave-Length", Memoirs of the American Academy of Arts and Sciences, New Series, 13 (3): 125–146, Bibcode:1906ApJ....23..181L, doi:10.1086/141330, ISSN 0096-6134, JSTOR 25058084.

　　 [7]Lyman, Theodore (1914), "An Extension of the Spectrum in the Extreme Ultra-Violet", Nature, 93 (2323): 241, Bibcode:1914Natur..93..241L, doi:10.1038/093241a0.

　　 [8]Wiese, W. L.; Fuhr, J. R. (2009). "Accurate Atomic Transition Probabilities for Hydrogen, Helium, and Lithium" (PDF). Journal of Physical and Chemical Reference Data. 38 (3): 565. Bibcode:2009JPCRD..38..565W. doi:10.1063/1.3077727..

　　 [9]Balmer, J. J. (1885), "Notiz uber die Spectrallinien des Wasserstoffs", Annalen der Physik, 261 (5): 80–87, Bibcode:1885AnP...261...80B, doi:10.1002/andp.18852610506[失效连结].

　　 [10]Paschen, Friedrich (1908), "Zur Kenntnis ultraroter Linienspektra. I. (Normalwellenlängen bis 27000 Å.-E.)", Annalen der Physik, 332 (13): 537–570, Bibcode:1908AnP...332..537P, doi:10.1002/andp.19083321303, archived from the original on 2012-12-17.

　　 [11]Brackett, Frederick Sumner (1922), "Visible and Infra-Red Radiation of Hydrogen", Astrophysical Journal, 56: 154, Bibcode:1922ApJ....56..154B, doi:10.1086/142697.

　　 [12]Pfund, A. H. (1924), "The emission of nitrogen and hydrogen in infrared", J. Opt. Soc. Am., 9 (3): 193–196, doi:10.1364/JOSA.9.000193.

　　 [13]Kramida, A. E.; et al. (November 2010). "A critical compilation of experimental data on spectral lines and energy levels of hydrogen, deuterium, and tritium". Atomic Data and Nuclear Data Tables. 96 (6): 586–644. Bibcode:2010ADNDT..96..586K. doi:10.1016/j.adt.2010.05.001..

　　 [14]Humphreys, C.J. (1953), "The Sixth Series in the Spectrum of Atomic Hydrogen", J. Research Natl. Bur. Standards, 50.

　　 [15]Hansen, Peter; Strong, John (1973). "Seventh Series of Atomic Hydrogen". Applied Optics. 12 (2): 429–430. doi:10.1364/AO.12.000429. Retrieved 4 March 2019..

　　 [16]Pickering, E. C. (1896). "Stars having peculiar spectra. New variable stars in Crux and Cygnus". Harvard College Observatory Circular. 12: 1–2. Bibcode:1896HarCi..12....1P. Also published as: Pickering, E. C.; Fleming, W. P. (1896). "Stars having peculiar spectra. New variable stars in Crux and Cygnus". Astrophysical Journal. 4: 369–370. Bibcode:1896ApJ.....4..369P. doi:10.1086/140291..

　　 [17]Pickering, E. C. (1897). "Stars having peculiar spectra. New variable Stars in Crux and Cygnus". Astronomische Nachrichten. 142 (6): 87–90. Bibcode:1896AN....142...87P. doi:10.1002/asna.18971420605..

　　 [18]Pickering, E. C. (1897). "The spectrum of zeta Puppis" (PDF). Astrophysical Journal. 5: 92–94. Bibcode:1897ApJ.....5...92P. doi:10.1086/140312..

　　 [19]Fowler, A. (1912). "Observations of the Principal and other Series of Lines in the Spectrum of Hydrogen". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 73 (2): 62–63. Bibcode:1912MNRAS..73...62F. doi:10.1093/mnras/73.2.62..

　　 [20]Bohr, N. (1913). "The Spectra of Helium and Hydrogen". Nature. 92 (2295): 231–232. Bibcode:1913Natur..92..231B. doi:10.1038/092231d0..

　　 [21]Hoyer, Ulrich (1981). "Constitution of Atoms and Molecules". In Hoyer, Ulrich. Niels Bohr – Collected Works: Volume 2 – Work on Atomic Physics (1912–1917). Amsterdam: North Holland Publishing Company. pp. 103–316 (esp. pp. 116–122). ISBN 978-0720418002..

　　 [22]Robotti, Nadia (1983). "The Spectrum of ζ Puppis and the Historical Evolution of Empirical Data". Historical Studies in the Physical Sciences. 14 (1): 123–145. doi:10.2307/27757527. JSTOR 27757527..