南京理工大学 普通物理 B（845）模拟五套卷 第四套

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1. 一、填空题 I（24 分，每空 2 分）

　　 1.一质点作圆周运动，设半径为 $R$，运动方程 $s=v_{0}t-\frac{1}{2}b{t}^2$，其中 $s$ 为弧长，$v_0$ 为初速度，$b$ 为常数。则任一时刻 $t$ 质点的法向加速度为_____，切向加速度为__________。

　　 2. 质量为 $4.25Kg$ 的质点，在合力 $F=5i-3j(N)$ 的作用下由静止从原点运动到 $r=5i-3j(m)$ 时，合力所做的功为_________；此时质点的运动速度大小为_______________。

　　 3. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为 $J$，角速度为 $\omega$，然后她将两臂收回，使转动惯量减少为 $J/2$，这时她转动的角速度变为____________。

　　 4. 质量为 2kg 的质点，按方程 $x=0.2\sin [5t-(\pi /6)]$ 沿着 $x$ 轴振动，则 $t=0$ 时，作用于质点的力的大小为__________；作用于质点的力的最大值为________，此时质点的位置________。

　　 5. 设平面简谐波沿 $x$ 轴传播时在 $x=0$ 处发生反射，反射波的表达式为 $y_2=A\cos [2\pi (vt-x/\lambda )+\pi /2]$，已知反射点为一自由端，则由入射波和反射波形成驻波波节的位置坐标为__________。

　　 6. 如图，真空中一长为 $L$ 的均匀带电细直杆，总电量为 $q$，则在直杆延长线上 距杆一端距离为 $d$ 的 $P$ 点的电场强度为___________。

　　 7. 一气缸内储有 $10mol$ 单原子分子理想气体，在压缩过程中，外力做功 $209J$， 气体温度升高 $1K$，则气体内能的增量 $\mathrm{\Delta }E$ 为________$J$，吸收的热量 $Q$____________$J$。

2. 二、填空题 I（24 分，每空 2 分）

　　 1. 迈克耳孙干涉仪可用来测量单色光的波长，当 $M_2$ 反射镜移动距离 $d=0.3220mm$ 时，测得某单色光的干涉条纹移过 $N=1204$ 条，则该单色光的波长为_______。

　　 2. 一个 50 匝的半径 $R=5.0cm$ 的通电线圈处于 $B=1.5(T)$ 的均匀磁场中，线圈中电流 $I=0.2A$，则该线圈中的磁矩大小为________，当线圈的磁矩与外磁场方向的夹角从 0 转到 $\pi$ 时，外磁场对线圈所作的功为___________。

　　 3. 波长为 $680nm$ 的平行光垂直地照射在 $12cm$ 长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被厚 $0.048mm$ 的纸片隔开，则在这 $12cm$ 内呈现的明条纹数为____________。

　　 4. 一电子在 $B=2\times {10}^{-3}T$ 的磁场中沿半径为 $R=2\times {10}^{-2}m$、螺距为 $h=5\times 10-2m$ 的螺旋运动，如图所示，则磁场方向为__________，电子速度大小为________。

　　 5. 有一半径为 $R$ 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动 惯量 $J$，开始时转台以匀角速度 ${\omega }_0$ 转动，此时有一质量为 $m$ 的人站在转台中心， 随后人沿着半径向外跑去，当人到达离转轴为 $r$ 处，转台的角速度为_________。

　　 6. 在速度 $v=$_________情况下，粒子的动量等于非相对论动量的两倍；在速度 $v=$__________的情况下，粒子的动能等于它的静止能量。

　　 7. 已知某一频率的光子的能量为 $E$，则其动能为_________，质量为________，动量为____________。

3. 三、（12 分）

　　 一质量为 $m$ 的小球，由顶端沿质量为 $M$ 的圆弧形木槽自静止下滑，设圆弧形槽的半径为 $R$（如图所示），忽略所有摩擦，求：
（1）小球刚离开圆弧形槽时，圆弧形槽的速度；
（2）此过程中，圆弧形槽对小球所做的功。

4. 四、（12 分）

　　 以理想气体为工作物质的热机循环，如图所示，试证明其效率为

5. 五、（12 分）

　　 半径分别为 $R_1$ 和 $R_2(R_2>R_1)$ 的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷 $Q_1$ 和 $Q_2$，今将内球壳用细导线与远处半径为 $r$ 的导体球相连，如图所示，导体球原来不带电，试求相连后导体球所带电荷 $q$。

6. 六、（12 分）

　　 有一闭合回路由半径为 $a$ 和 $b$ 的两个同心共面半圆连接而成。如图，其上均匀分布线密度为 $\lambda$ 的电荷，当回路以匀角速度 ${\omega }_0$ 绕过 $O$ 点垂直于回路平面的轴转动时，求圆心 $O$ 点处的磁感应强度的大小。

7. 七、（14 分）

　　 如图所示，一长直导线通有电流 $I$，其旁共面地放置一匀质金属梯形线框 $abcda$，已知：$da=ab=bc=L$，两斜边与下底边夹角均为 60°，$d$ 点与导线相距 $l$。今线框从静止开始自由下落 $H$ 高度，且保持线框平面与长直导线始终共面，求：
（1）下落高度为 $H$ 的瞬间，线框中的感应电流为多少？
（2）该瞬时线框中电势最高处与电势最低处之间的电势差为多少？

8. 八、（14 分）

　　 如图所示，$S_1$ 与 $S_2$ 为两相干波源，相距 $\frac{1}{4}\lambda$，且 $S_1$ 较 $S_2$ 位相超前 $0.5\pi$，如 果两波在 $S_1{S}_2$ 连线方向上的强度相同均为 $I0$ 且不随距离变化，求：
（1）$S_1{S}_2$ 连线上 $S_1$ 外侧各点处合成波的强度；
（2）$S_1{S}_2$ 连线上 $S_2$ 外侧各点处合成波的强度。

9. 九、（13 分）

　　 用一个每毫米有 500 条缝的衍射光栅观察钠光谱线 $(589nm)(1nm={10}^{-9}m)$，设平行光以入射角 30°入射到光栅上，问最多能观察到第几级谱线？

10. 十、（13 分）

　　 某加速器将质子加速到 $76GeV(1eV=1.6\times {10}^{-19}J)$ 的动能，试求： （1）加速后质子的质量；（2）加速后质子的动量。