南京理工大学普通物理 B（845）模拟五套卷第一套

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1. 一、填空题（24 分，每空 2 分）

　　 1. 一质点作直线运动，它的运动方程是 $x = b t - c t^{2}$ , $b, c$ 是常数，则此质点的速度是______，加速度是__________。

　　 2. 质量分别为 $200 k g$ 和 $500 k g$ 的甲、乙两船静止于湖中，甲船上一质量为 $50 k g$ 的人通过轻绳拉动乙船，经 5 秒钟乙船速度达到 $0.5 m / s$ ，则人拉船的恒力为 ______，甲船此时的速度为__________。

　　 3. 花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴运动，开始时两臂伸开，转动惯量为 $I_{0}$ ，角速度为 $ω_{0}$ 。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为 $\frac{I_{0}}{2}$ ，这时她转动的角速度变为_______。

　　 4. 一弹簧振子作简谐振动，总能量为 E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量 E2 变为_______。

　　 5. 火车 $A$ 以 $20 m / s$ 的速度向前行驶， $A$ 车的司机听到本车的汽笛频率为 $120 H z$ ，另一火车 $B$ ，以 $25 m / s$ 的速度向 $A$ 迎面驶来，则 $B$ 车司机听到 $A$ 车的频率是 ________。（设空气中声速为 3 $40 m / s$ ）

　　 6. 静电场的环路定理的数学表达式为___________________。该式的物理意义是______________。该定理表明，静电场是_____场。

　　 7. 一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为 $k$ ，则氧气分子的平均平动动能是____________，氧气的温度是________。

2. 二、填空题（20 分，每空 2 分）

　　 1. 在双缝干涉实验中，两缝的间距为 $0.6 m m$ ，照亮狭缝 $S$ 的光杠杆汞弧灯加上绿色滤光片，在 $2.5 m$ 远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为 $2.27 m m$ ，则计算入射光的波长为_________。

　　 2. 若电子在垂直于磁场的平面内运动，均匀磁场作用于电子上的力为 $F$ ，轨道的曲率为 $R$ ，则磁感应强度的大小为__________。

　　 3. 波长 $600 n m$ 的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明条纹分别出现在 $\sin θ = 02$ 处，第四级缺级，则光栅上相邻两缝的间距 $(a + b)$ 为__________，光栅上狭缝可能的最小宽度为_________。

　　 4. 如图所示，均匀磁场的磁感应强度为 $B = 0.2 T$ ，方向沿 $x$ 轴正方向，则通过 aefd 面的磁通量为________。

　　 5. 一质量带有电荷 $q$ ，以速度 $v$ 在半径为 $R$ 的圆周上作匀速圆周运动，该运动的带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度 $B$ 为__________，该运动的带电质点轨道运动的磁矩为__________

　　 6. 处于激发态的钠原子，发出波长为 $589 n m$ 的光子的时间平均约为_______ $s$ ，根据不确定度关系式，光子能量不确定量的大小为________，发射波长的不确定度范围（即所谓谱线宽度）是__________。

　　 7. 若粒子在均匀磁场中沿半径为 $R$ 的圆形轨道运动，磁场的磁感应强度为 $B$ ，则粒子的德布罗意波长为_______。

3. 三、(14 分)

　　一质量为 $0.20 k g$ 的球，系在长为 $2 m$ 的绳索上，绳索的另一端系在天花板上，把小球移开，使绳索与铅直方向成一角度，然后从静止放开。求：（1）在绳索从角 30°到角 90°时，重力和张力所作的功。（2）物体在最低位置时的动能和速率

4. 四、(14 分)

　　气缸内有一定量的氧气（看成刚性分子理想气体），作如图所示的循环过程，其中 $a b$ 为等温过程， $b c$ 为等体过程， $c a$ 为绝热方程。已知 $a$ 点的状态参量为 $P_{a}, V_{a}, T_{a}$ , $b$ 点的体积 $V_{b} = 3 V_{a}$ ，求该循环的效率。

5. 五、(12 分)

　　两个半径分别为 $R_{1}$ 和 $R_{2}$ 的同心球壳，中间是空气，构成一球形电容器，设所带电量分别为 $+ Q$ 和 $- Q$ 均匀分布，求：（1）两球壳之间的电场强度。（2）两球壳之间的电势差。（3）电容器的电容。

6. 六、(12 分)

　　半径为 $R = 0.1 m$ 的半圆形闭合线圈，载有电流 $I = 10 A$ ，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示，已知 $B = 0.5 T$ ，求：

（1）线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）；

（2）若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩作功为多少？

7. 七、(14 分)

　　如图所示， $A B$ 和 $C D$ 为两根金属棒，长度嗾使 $1 m$ ，电阻都是 $4 Ω$ ，放置在均匀磁场中，已知磁场的磁感应强度 $B = 2 T$ ，方向垂直于纸面向里，当两根金属棒在导轨上分别以 $v = 4 m / s$ 和 $v = 2 m / s$ 的速度向左运动时，忽略导轨的电阻，求：

（1）两金属棒各自的动生电动势；

（2）金属棒两端的电势差和；

（3）金属棒中点和之间的电势差。

8. 八、(14 分)

　　一平面简谐波沿 $x$ 轴正向传播，波的振幅 $A = 10 c m$ ，角频率为 $7 π r a d / s$ 。当 $t = 1.0 s$ 时， $x = 10 c m$ 处的 $a$ 质点正通过其平衡位置向 $y$ 轴负方向运动，而 $x = 20 c m$ 处的 $b$ 质点正通过 $y = 5.0 c m$ 向 $y$ 轴正方向运动，设该波波长 $> 10 c m$ ，求该平面波的表达式。

9. 九、(13 分)

　　波长为 $600 n m$ 的单色光垂直入射在光栅上，已知第二级明纹出现在 $\sin θ = 0.20$ 处，第三级为缺级。求：（1）光栅常数。（2）光屏上可以看到的明纹数。

10. 十、(13 分)

　　铝的逸出功为 $4.2 e V$ ，今用波长为 $200 n m$ 的紫外光照射在铝表面上，发射的光电子的最大初动能为多少？遏止电势差为多少？铝的红限波长是多少？

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