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1. 一、填空题(24 分,每空 2 分)
1. 一质点作直线运动,它的运动方程是 , 是常数,则此质点的
速度是______,加速度是__________。
2. 质量分别为 和 的甲、乙两船静止于湖中,甲船上一质量为
的人通过轻绳拉动乙船,经 5 秒钟乙船速度达到 ,则人拉船的恒力为
______,甲船此时的速度为__________。
3. 花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴运动,开始时两臂伸开,转动惯量为 ,
角速度为 。然后她将两臂收回,使转动惯量减少为 ,这时她转动的角速度变为_______。
4. 一弹簧振子作简谐振动,总能量为 E1,如果简谐振动振幅增加为原来的两倍,
重物的质量增为原来的四倍,则它的总能量 E2 变为_______。
5. 火车 以 的速度向前行驶, 车的司机听到本车的汽笛频率为 ,另一火车 ,以 的速度向 迎面驶来,则 车司机听到 车的频率是 ________。(设空气中声速为 3)
6. 静电场的环路定理的数学表达式为___________________。该式的物理意义
是______________。该定理表明,静电场是_____场。
7. 一瓶氢气和一瓶氧气温度相同,若氢气分子的平均平动动能为 ,则氧气分子的平均平动动能是____________,氧气的温度是________。
2. 二、填空题(20 分,每空 2 分)
1. 在双缝干涉实验中,两缝的间距为 ,照亮狭缝 的光杠杆汞弧灯加上
绿色滤光片,在 远处的屏幕上出现干涉条纹,测得相邻两明条纹中心
的距离为 ,则计算入射光的波长为_________。
2. 若电子在垂直于磁场的平面内运动,均匀磁场作用于电子上的力为 ,轨道
的曲率为 ,则磁感应强度的大小为__________。
3. 波长 的单色光垂直入射在一光栅上,第二级明条纹分别出现在 处,第四级缺级,则光栅上相邻两缝的间距 为__________,
光栅上狭缝可能的最小宽度为_________。
4. 如图所示,均匀磁场的磁感应强度为 ,方向沿 轴正方向,则通过
aefd 面的磁通量为________。
5. 一质量带有电荷 ,以速度 在半径为 的圆周上作匀速圆周运动,该运动
的带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度 为__________,该运动的带电
质点轨道运动的磁矩为__________
6. 处于激发态的钠原子,发出波长为 的光子的时间平均约为_______,
根据不确定度关系式,光子能量不确定量的大小为________,发射波长的不
确定度范围(即所谓谱线宽度)是__________。
7. 若粒子在均匀磁场中沿半径为 的圆形轨道运动,磁场的磁感应强度为 ,
则粒子的德布罗意波长为_______。
3. 三、(14 分)
一质量为 的球,系在长为 的绳索上,绳索的另一端系在天花板
上,把小球移开,使绳索与铅直方向成一角度,然后从静止放开。求:(1)在
绳索从角 30°到角 90°时,重力和张力所作的功。(2)物体在最低位置时的动
能和速率
4. 四、(14 分)
气缸内有一定量的氧气(看成刚性分子理想气体),作如图所示的循环过
程,其中 为等温过程, 为等体过程, 为绝热方程。已知 点的状态参量
为 , 点的体积 ,求该循环的效率。
5. 五、(12 分)
两个半径分别为 和 的同心球壳,中间是空气,构成一球形电容器,
设所带电量分别为 和 均匀分布,求:
(1)两球壳之间的电场强度。(2)两球壳之间的电势差。(3)电容器
的电容。
6. 六、(12 分)
半径为 的半圆形闭合线圈,载有电流 ,放在均匀磁场中,
磁场方向与线圈平面平行,如图所示,已知 ,求:
(1)线圈所受力矩的大小和方向(以直径为转轴);
(2)若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的位置,则力矩
作功为多少?
7. 七、(14 分)
如图所示, 和 为两根金属棒,长度嗾使 ,电阻都是 ,放置在
均匀磁场中,已知磁场的磁感应强度 ,方向垂直于纸面向里,当两根金属
棒在导轨上分别以 和 的速度向左运动时,忽略导轨的电阻,求:
(1)两金属棒各自的动生电动势;
(2)金属棒两端的电势差和;
(3)金属棒中点和之间的电势差。
8. 八、(14 分)
一平面简谐波沿 轴正向传播,波的振幅 ,角频率为 。当
时, 处的 质点正通过其平衡位置向 轴负方向运动,而 处的 质点正通过 向 轴正方向运动,设该波波长 ,求该平面波的表达式。
9. 九、(13 分)
波长为 的单色光垂直入射在光栅上,已知第二级明纹出现在 处,第三级为缺级。求:(1)光栅常数。(2)光屏上可以看到的明纹数。
10. 十、(13 分)
铝的逸出功为 ,今用波长为 的紫外光照射在铝表面上,发射的光电子的最大初动能为多少?遏止电势差为多少?铝的红限波长是多少?
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