南京理工大学 2008 年 研究生入学考试试题 普通物理(B)

                     

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1. 填空题(每空 2 分,共 30 分)

   1. 一质点作直线运动,运动方程为 x=3+2t2+t3(t>0)(SI 制),则该质点在 t=3s 时,v=,在 t= 时,质点开始作减速直线运动。

   2. 力度系数为 K 的轻弹簧,一端固定,另一端连接一小质量为 m 的物体,m 与地面间的滑动摩擦系数为 μk。在弹簧为原长时,对静止物体 m 施一沿 X 轴方向的恒力为 F(F>f,f=μkmg) 时,则该弹簧的最大伸长量为 ,该过程恒力 F 作功为

   3. 一质量为 m,长为 4r 的均匀直尺,一端系于 0 点,另一端连接一质量为 2m,半径为 r 的匀质小圆盘边缘。该系统可绕通过 0 点垂直于纸面的轴转动,则该系统对 0 轴的转动惯量 I=,直尺在水平位置静止并开始转动时的角加速度 β=,直尺转到竖直位置时的角速度 ω=

   4. 对于刚性双原子分子理想气体,其定容摩尔热容 Cv=,等温摩尔热容 CT=

   5. t=27C 下,1mol 氧气分子的平均动能为 t=27C 下,1 mol 氧气分子的总动能为

   6. 一质点作简谐振动的位移时间曲线如图所示,振幅为 A,周期为 T,则质点振动的初相角是 ,振动方程为

图
图 1

   7.一半径为 R 的导体球的球心为 0 点,在距 0 点 2R 处放置一点电荷,电量为 q,则 0 点的电场强度 E=,电势 U=

2. 填空题(每空 2 分,共 30 分)

   1. 若一电容器上标明 200pF,500V,它能储存的最大电能为 ;若该电容器与标明 300pF,900V 的另一电容器串联后在两端加 1000V 的电压,则此时两电容器的工作状态分别是

   2. 一无限长载流直线 l 与一载流矩形 ABCDA 共面,其尺寸如图所示,则载流线段 AB 受力为 ;载流线段 BC 受力为 ,方向为

   3. 油轮泄漏油 (n=1.2) 入海,在海面上形成一大片油膜,如有人在膜厚为 4600A˚ 的油膜上空的飞机上垂直往下看,能看到 λ=A˚ 的光;如有人潜入油膜下方的海里往上看,又能看到 4=A˚ 的光。

图
图 2

   4. 一部分偏振光经过一个可旋转的线偏振片后,得到 Imax/Imin=3/1,则该部分偏振光中线偏振光的比例为 ;如用自然光通过,则 Imax/Imin=

   5. 钠的光电效应应允许波长长达 6250A˚,则钠中电子的逸出功是

   6. 电子的静止质量是 m0,当电子以 v=0.5c 的速度运动时,它的总能量为 ,动能为

   7. 在氢原子光谱的巴尔末系中,最短波长为 ,最长波长为

3. (12 分)

   已知光栅狭缝的宽度 a=1.5×104,cm, 当用波长 λ=600,nm 的单色光垂直照射在光栅上时,发现第 4 级缺级(第一个缺级),透镜的焦距 f=1,m,求

   (1) 光栅常数;

   (2) 屏幕上所呈现的全部明级的级数和条数。

4. (12 分)

   一半径为 R 的均匀带电的介质球(介电常数 ε),带电量为 q,求

   (1) 电场强度分布;

   (2) 球内电场能量和球外电场能量之比。

5. (10 分)

   试证明:理想气体的定压摩尔热容量为 Cp=i+22RR 为普适气体常量。

6. (10 分)

   无限长螺线管半径为 R,管内磁场的变化率 dBdt=k(k<0),导体棒 ab=bc=R,试求导体棒中感应电动势的大小和方向。

图
图 3

7. (12 分)

   如图所示,一均匀直棒长度为 l,质量为 M,上端挂在水平轴 0 上,自由下垂。今有一质量为 m 的子弹水平射入杆下端而不复出,以后棒摆至水平位置又开始下落,设子弹射入到停止在棒内均极短,空气阻力不计。求子弹进入棒前的速度。

图
图 4

8. (12 分)

   同一媒质中的两波源 A、B,相距为 AB=30m,它们的振幅相同,频率都是 100Hz,相位差为 π,波速为 400ms1,试求 A、B 连线上的干涉而静止的各点的位置,而 A,B 外侧各点的振动情况如何?

9. (10 分)

   一根长直圆柱形 (半径为 R) 导线载有电流 I,均匀地分布在它的横截面上。求这导线内部单位长度的磁场能量。

10. (12 分)

   具有能量为 15ev 的光子,被氢原子中处于第一波尔轨道的电子所吸收而形成一光电子。问此光电子远离原子时速度多大?它的德布罗意波长是多少?

   附:电子静止质量 m0=9.1×1031 (Kg)

电子电量 e=1.6×1019 (C)

普朗克常数 h=6.63×1034 (J \cdot s)

玻尔兹曼常数 k=1.38×1023 (J/K)

真空电容率 ϵ0=8.85×1012C2/Nm2

真空中光速 c=3×108 (m/s)

普适气体恒量 R=8.31 (J/mol \cdot K)


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