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1. 填空题(每空 2 分,总共 32 分)
1. 已知质点作半径为 的匀加速率圆周运动,其角位置 ,其中 , , 均为常数,则质点在 时刻的速率为 , 时刻的法向加速度大小为 , 时刻的切向加速度大小为 。
2. 已知一质点作简谐振动,其振动方程为 (米),则 秒时质点的振动速度大小为 米/秒,振动加速度大小为 米/秒 。
3. 已知一沿 方向传播的简谐波的波动方程为 (米)。则该简谐波的传播速度为 ,波长为 在波线上同一时刻相位差为 的两点间的距离为
4.一半径为 的金属球,带电 ,则球中心 0 点的电场强度为 ,其电势为球内任一点的电势为 。
5.一半径为 的圆环状载流回路,由 匝线圈组成,设一匝线中通过电流 ,则圆环中圆环铀线上距圆环中心 心处的磁感应强度大小为 ,方向为 ,处的磁感应强度大小为 。
6.写出磁场中高斯定理的数学表达式 ,它说明磁场足 。
2. 填空题(每空 2 分,总共 28 分)
1.如图,曲线 表示 27℃的氧气分子的 Maxwell 速率分布,则图示中 ,Ⅱ也表示氧气分子某一温度下的 Maxwell 速率分布,且 ,则曲线Ⅱ对应的氧气的理想气体温标
图 1
2.一理想气体经历一次卡诺循环对外做功 ,卡诺循环高温热源温度 ,低混热源温度 ,则在一次循环中,内能增量为,在高温热源处吸热 在低温热源处放热 。
3.一长度为 平饭洪璃片,一端相连,另一端有一个直径为 的细丝夹住,利用波长为 的单色平行光垂直照射,则平板波璃片上的干涉条纹间距为 ,若把细丝另一端移动,则条纹向 移动,条纹间距变 。
4.爱因斯坦狭义相对论的两条基本假说是 ,绝对黑体的单色吸收比是 ,测不准关系表达式是 。
5.一屯子以 的速度运动,则该电子的运动质量为 ,该电子的动能等于 ,若该电子从 的速度被加速到 ,外力需做功 。
3. 三、10 分
一劲度系数为 的轻弹簧水平放置,一端固定,另一端连接一质量为 的物体, 与地面间的滑动摩拣系数为 ;在弹簧为原长时,对静止物体施一沿 正方向的恒力 F(,为摩擦力的大小),试求弹簧的最大伸长量。
图 2
4. 四、10 分
一质量为 、半径为 的定滑轮(可看作均匀薄圆盘),可绕垂直于纸面的水平光滑轴 0 无摩擦地转动,轮緣绕一细轻绳,绳下端挂一质量为 的物体,物体从静止开始下降,设绳与滑轮之间不打滑,求任一时刻 物体下降的速度。
图 3
5. 五、12 分
画出卡诺正循环示意图,做简要说明,并证明理想气体卡诺正循环热机效串 , 为高温热源温度, 为低温热源温度。
6. 六、12 分
一半径为 、均匀带电 的圆环的中心为 0 点,求(1)圆环轴线上距 0 点 距离的 点与 0 点之间的电势差,(2) 点的电场强度。
7. 七、10 分
一内外半径分别为 的无限长圆筒,载有电流为 ,求圆筒内外的磁感应强度分布。
8. 八、12 分
用波长为 的单色光垂直照射一每厘米 1250 条刻痕的光栅,刻痕宽度与狭缝宽度相等,求(1)最多能看到第几级?(2)总共能看到多少条谱线。
9. 九、12 分
钠黄光 照射某光电池时,为截止所有光电子到达阳极,需加 的反向电压。如果用 的光照射这个光电池,则需多大反向电压才能截止所有光电子到达阳极。
10. 十、12 分
求经 20 万伏的电压加速的电子的动能、运动速度大小、德布罗意物质波长。
附物理常数:
电子质量 ,
电子电量 ,
普朗克常数 ,
真空中光速 .
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