华东师范大学 2014 年考研物理考试试题

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　　 普适气体常量 $R=8.31J(mol.K)$

　　 波尔拉曼常 $k=1.38\ast {10}^{-22}J/K$

　　 电子质量 $m_t=9.11\ast {10}^{-38}kg$

　　 真空介电常量 ${\epsilon }_0=8.85\ast {10}^{-12}{C}^2.N^{-3}.m^{-2}$

　　 普朗克常量 $h=6.63\ast {10}^{-36}J.s$

1. 绳子通过两个定滑轮，右端挂质量为 m 的小球，左端挂有两个质量 $m_1=m/2$ 的小球,将右边小球约束，使之不动。使左边两小球绕竖直轴对称匀速地旋转，如图所示，则去掉约束时，右边的小球将：$()$
   (A)向上运动
   (B)向下运动
   (C)保持不动
   (D)饶滑轮摆动
   
   图 1
2. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块,其中一块作自由下落，则另一块着地点(飞行过程中阻力不计)$()$
   (A)比原来更远
   (B)比原来更近
   (C)仍和原来一样远
   (D)条件不足，不能判定
3. 质量为 $m$ 的小孩站在半径为 $R$ 的水平平台边缘上，平台可以绕通过其中心的竖立光滑固定轴自由转动，转动惯量为 $J$。平台和小孩开始时均静止。当小孩突然以相对于地面为 $v$ 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 $()$
   (A) $\omega =\frac{m{R}^2}{J}(\frac{v}{R})$,顺时针 (B) $\omega =\frac{m{R}^2}{J}(\frac{v}{R})$,逆时针 (C) $\omega =\frac{m{R}^2}{J+m{R}^2}(\frac{v}{R})$,顺时针 (D) $\omega =\frac{m{R}^2}{J+m{R}^2}(\frac{v}{R})$,逆时针
4. 将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为 $m$ 的重物，飞轮的角加速为 a，如果以拉力 $2mg$ 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 $()$
   (A)小于 a
   (B)大小 a,小于 2a
   (C)大于 2a
   (D)等于 2a
   
5. 一电子的总能量为 $5.0MeV$，则该电子的运动速率、动能和动量分别为(电子的静质量为 $9.1\ast {10}^{8}kg,leV=1.6\ast {10}^{-10}J,c=3\ast {10}^8$ 代表光速)
   (A)$0.995c,4.488MeV,2.66\ast {10}^{41}kg.m.s^{-1}$ (B)$0.995c,0.512MeV,2.66\ast {10}^{41}kg.m.s^{-1}$ (C)$0.995c,8.96\ast {10}^{-15},2.66\ast {10}^{32}kg.m.s^{-1}$ (D)$0.995c,8.96\ast {10}^{-15},2.72\ast {10}^{28}kg.m.s^{-1}$
6. 在宇宙飞船上的人从飞船后面向前面的靶子发射一颗高速子弹，此人测得离靶子的距离为 60m，子弹的速度 0.8c，求当飞船对地球以 0.6c 的速度运动时，地球上的观察者测得子弹飞行的时间分别为 $()$
   (A)$25$X${10}^{-7}$s
   (B)$2$X${10}^{-7}$s
   (C)$3.125$X${10}^{-7}$s
   (D)$4.63$X${10}^{-5}$
7. 一个质量为 $m$ 的质点，仅受到力 $\overrightarrow{F}=k\overrightarrow{r}/r^3$ 的作用，式中 K 为常量，$\overrightarrow{r}$ 为从某一定点到质点的矢径，该质点在 $r=r_B$ 处被释放，由静止开始运动，当它到达无穷远时的速率为:$()$
   (A)${\displaystyle v=\frac{2k}{m{r}_0}}$
   (B)${\displaystyle v=\sqrt{\frac{2k}{m{r}_0}}}$
   (C) ${\displaystyle v=\frac{k}{m{r}_0}}$
   (D)${\displaystyle v=\frac{2k}{m}\ln r_0}$
8. 一长为 l，质量均匀的链条，放在光滑的水平桌面上，若使其长度的一半悬于桌边下，然后由静止释放，任其滑动，则它全部离开桌面时的速率为:$()$
   (A)$\frac{1}{2}\sqrt{3gl}$
   (B)$\sqrt{\frac{3}{2}gl}$
   (C)$\sqrt{\frac{3}{2}}gl$
   (D)$\frac{\sqrt{3}}{2}$
9. 用一根细线吊一重物，重物质量为 $5kg$，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受 $70N$ 的拉力,现在突然向下拉一下下面的线。设力最大值为 50N，则 $()$
   (A)下面的线先断
   (C)两根线一起断
   (B)上面的线先断
   (D)两根线都不断
10. 轮船在水上以相对于水的速度 ${\overrightarrow{v}}_1$ 航行，水流速度为 ${\overrightarrow{v}}_2$，一人相对于甲以速度 ${\overrightarrow{v}}_3$ 行走，如人相对于岸静止，则 ${\overrightarrow{v}}_1,{\overrightarrow{v}}_2,{\overrightarrow{v}}_3$ 的关系是 $()$
    (A)${\overrightarrow{v}}_1+{\overrightarrow{v}}_2={\overrightarrow{v}}_3$
    (B)${\overrightarrow{v}}_1+{\overrightarrow{v}}_3={\overrightarrow{v}}_2$
    (C)${\overrightarrow{v}}_2+{\overrightarrow{v}}_3={\overrightarrow{v}}_1$
    (D)${\overrightarrow{v}}_1+{\overrightarrow{v}}_2+{\overrightarrow{v}}_3=0$
11. 点电荷 $Q$ 被曲面 $S$ 所包，从无穷远处引入另一点电荷 $q$ 至曲面外 一点，如图所示，则引入前后:$()$
    (A)通过曲面 S 的电通量不变，曲面上各点场强不变 (B)通过曲面 S 的电通量变化，曲面上各点场强不变 (C)通过曲面 S 的电通量变化，曲面上各点场强变化 (D)通过曲面 S 的电通量不变，曲面上各点场强变化
    
    图 2
12. 真空中一半径为 $R$ 的球面均匀带电 $Q$,在球心 O 处有一带电量为 $q$ 的点电荷如图所示，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心 O 距离为 $r$ 的 $P$ 点处的电势为 $()$
    (A) ${\displaystyle \frac{q}{4\pi {\epsilon }_{0}r}}$
    (B) ${\displaystyle \frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}(\frac{q}{r}+\frac{Q}{R})}$
    (C) ${\displaystyle \frac{q+Q}{4\pi {\epsilon }_{0}r}}$
    (D) ${\displaystyle \frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}(\frac{q}{r}+\frac{Q-q}{R})}$
    
    图 3
13. 一无限长载流导线，在中部弯成如图所示的四分之一圆周 MN，圆心为 O，半径为 R，则在 O 点处的磁感应强度 B 的大小为 $()$
    (A)${\displaystyle \frac{{\mu }_{0}I}{2\pi R}}$
    (B)${\displaystyle \frac{{\mu }_{0}I}{2\pi R}(I+\frac{\pi }{4})}$
    (C)${\displaystyle \frac{{\mu }_{0}I}{8\pi R}}$
    (D)${\displaystyle \frac{{\mu }_{0}I}{8R}}$
    
    图 4
14. 一个介质球壳相对介电常数为 ${\epsilon }_r$。，其内半径为 R。外半径为 $R+a$，在球心有一电量为 $q_0$ 的点电荷，对于 $R<r<R+a$ 电场强度为 $()$
    (A) ${\displaystyle \frac{q_0}{4\pi {\epsilon }_0{\epsilon }_r{r}^2}}$
    (B)${\displaystyle \frac{q_0}{4\pi {\epsilon }_0{r}^2}}$
    (C)${\displaystyle \frac{q_0}{4\pi {\epsilon }_r{r}^2}}$
    (D)${\displaystyle \frac{({\epsilon }_r-1)q_0}{4\pi {\epsilon }_r{r}^2}}$
15. 如图所示，一点电荷 $q$ 位于立方体 $A$ 角上，则通过侧面 $abcd$ 的电通量为 $()$
    (A) ${\displaystyle \frac{1}{4}\frac{q}{{\epsilon }_0}}$
    (B) ${\displaystyle \frac{1}{6}\frac{q}{{\epsilon }_0}}$
    (C) ${\displaystyle \frac{1}{6}\frac{q}{{\epsilon }_0}}$
    (C) ${\displaystyle \frac{1}{24}\frac{q}{{\epsilon }_0}}$
    
    图 5
16. 如图所示，在磁感应强度为 $\overrightarrow{B}$ 的均匀磁场中作一半径为 $R$ 的半球面 $S$,$S$ 边线所在平面的法线方向单位矢量 $\overrightarrow{n}$ 与 $\overrightarrow{B}$ 的夹角为 $\alpha$，则通过半球面 $S$ 的磁通量为 $()$
    (A) $\pi R^{2}B$
    (B)$2pi{R}^{2}B$
    (C)$\pi R^{2}B\sin \alpha$
    (D)$\pi R^{2}B\sin \alpha$
    
    图 6
17. 下图是一根沿轴向均勾磁化的细长水久磁棒，磁化强度为 $M$,图中标出的 $I$ 点的 $B$ 值是 $()$
    (A)${\mu }_{0}M$
    (B)0
    (C)${\displaystyle \frac{1}{2}{\mu }_{0}M}$
    (D)${\displaystyle -\frac{1}{2}{\mu }_{0}M}$
    
    图 7
18. 平行板电容器充电后与电源断开。然后充满相对介电常数为 ${\epsilon }_0$ 的均匀介质。则电场强度 $E$、电容 $C$ 电压 $U$、电场能量 $W$ 护四个量和充介质前相比较是 $()$
    (A)$E\uparrow ,C\uparrow ,U\uparrow ,W\uparrow$
    (B)$E\downarrow ,C\uparrow ,U\downarrow ,W\uparrow$
    (C)$E\downarrow ,C\uparrow ,U\uparrow ,W\downarrow$
    (D)$E\uparrow ,C\uparrow ,U\downarrow ,W\downarrow$
    
19. 在一半径为 $R$ 的均匀圆柱体内充满磁感应强度为后的均匀磁场，这磁场以速率 $\frac{dB}{dt}$ 在减小,如图放置的金属棒 $ab(ab=1<2R)$ 两端的感生电动势 ${\epsilon }_{ab}$ 为 $()$
    (A) ${\displaystyle l\sqrt{R^2-(\frac{l}{2}{)}^2}\frac{\mathrm{d}B}{\mathrm{d}t}}$,a 点电势高
    (B) ${\displaystyle \frac{l}{2}l\sqrt{R^2-(\frac{l}{2}{)}^2}\frac{\mathrm{d}B}{\mathrm{d}t}}$,a 点电势高
    (C) ${\displaystyle \frac{l}{2}l\sqrt{R^2-(\frac{l}{2}{)}^2}\frac{\mathrm{d}B}{\mathrm{d}t}}$,b 点电势高
    (D) ${\displaystyle l\sqrt{R^2-(\frac{l}{2}{)}^2}\frac{\mathrm{d}B}{\mathrm{d}t}}$,b 点电势高
    
    
    图 8
20. 均匀磁场与导体回路法线 $e_a$ 的夹角为 $\theta =\pi /3$，磁感强度 $B$ 随时间按正比的规律增加，即 $B=kt(k>0)$，$ab$ 边长为 $l$，且以速度 $u$ 向右滑动(设 $t=0$ 时，$x=0$)，则导体回路内任意时刻感应电动势的大小和方向为:$()$
    (A)${\displaystyle 2kult}$ 逆时针方向
    (B)${\displaystyle \frac{1}{2kult}}$ 顺时针方向
    (C)$kult$ 顺时针方向
    (D)$kult$ 逆时针方向
    
    图 9
21. 光场中某一点的复振幅为 $-A{e}^{\theta }/(2i)$，则该点电场震动的相位为:$()$
    (A) $\theta$
    (B) $\theta -\pi /2$
    (C) $\theta +\pi /2$
    (D)0
22. 在杨氏双缝于涉实验中，将实验装置从空气中移到水中，则观测屏上:$()$
    (A)条纹间距变大
    (B)条纹间不变
    (C)条纹间距变小
    (D)条纹消失
    
23. 用单色光垂直照射在牛顿环装置上，将其平凸透镜直地向上平移，可以观察到于涉条纹：$()$
    (A)向右平移
    (B)向中心收缩
    (C)向外扩张
    (D)静止不动向左平移
    (E)向左平移
24. 菲涅尔圆孔衍射中，对圆孔轴上某一参考点，衍射孔仅包含 $1/2$ 个半波带，现在撤掉衍射屏，点光强变为原来的 $()$
    (A)1/2
    (B)2 倍
    (C)1/4
    (D)4 倍
    (E)1 倍
25. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，单色平行光沿水平方向垂直射向单缝，现将单缝向上平移一小段距 离，则观测屏上的条纹 $()$
    (A)向上平移
    (B)向下平移
    (C)不动
    (D)间距变大
26. 在光栅夫琅禾费衍射实验中，单色平行光由垂直射向光栅改为斜入射光栅，观察到的光谱线 $()$
    (A)最高级次变小，条数不变
    (B)最高级次变大,条数不变
    (C)最高级次变大，条数变多
    (D)最高级次不变，条数不变
27. 光栅的总缝数为 $N$，光栅常数为 $d$，则对某一级光谱而言，其分辨本领 $()$
    (A)由 N 决定
    (B)由 d 决定
    (C)由 Nd 决定
    (D)由 1/(Nd)决定
28. 右旋园偏振光垂直通过 1/2 波片后，其出射光的偏振态是 $()$
    (A)左旋圆偏振光
    (B)右旋圆振光
    (C)左旋椭圆偏振光
    (D)右旋椭圆偏振光
29. 三个偏振片 $P1,P2$ 与 $P3$ 堆叠在一起，$P1$ 与 $P3$ 的偏振化方向相互垂直，$P2$ 与 $P1$ 的偏振化方向夹角为 30°，强度为 $I$ 的自然光垂直入射到偏振片 $P1$，并依次透过振片 $P1,P2$ 与 $P3$，若不考虑偏振片的吸收和反射，则通过三个偏振片后的光强为 $()$
    (A)I/4
    (B)3I/8
    (C)3I/16
    (D)3I/32
30. 一黑体为立方体空腔，现将空腔的边长增大一倍，而空腔及腔壁的温度降低一半，则黑体辐射的能量与原有的辐射能量之比为 $()$
    (A) 4:1
    (B) 1:4
    (C) 1:1
    (D) 1:2
    (E) 2:1
31. 绝对黑体具有的重要特点是 $()$
    (A)不吸收电磁波
    (B)不反射电磁波
    (C)不辐射电磁波
    (D)不辐射可见光
32. 已知普朗克常数 $h=6.63$x${10}^{-34}J.s$，光速 $c=3.00$x${10}^{8}m.s^{-1}$。某带电粒子的质量是 $1.84$x$10--28kg$,速度是 $2.0$x${10}^{4}m/s$，则该粒子的康普顿波长为 $()$
    (A)$1.8$x1$0^{-12}$
    (B)$1.2$x${10}^{-14}$
    (C)$1.8$x${10}^{-18}$
    (D)$4.0$x${10}^{-23}$
33. 根据玻尔理论可以计算氢原子光谱的 $()$
    (A)强度
    (B)宽度
    (C)频率
    (D)俯振
34. 当氢原子中从第一激发态跃迁到基态时，核外电子的运动速度变成原来的 $()$
    (A)1/2
    (B)1/4
    (C)2 倍
    (D)4 倍
35. 2012 年，欧洲核子研究中心发现了静止质量为 $m=2.24$x${10}^{-25}kg$ 的希格斯粒子。理论预言，这种希格斯粒子的质量不确定度为 $\mathrm{\Delta }m/m$=$1.67$x${10}^{-5}$。已知普朗克常数 $h=6.63$x${10}^{-34}J.s$，光速 $c=3.00$x${10}^{8}m/s$。根据不确定性关系可估算，该粒子的平均寿命的理论值最接近 $()$
    (A)${10}^{-5}$
    (B)${10}^{-10}$
    (C)${10}^{-22}$
    (D)${10}^{-29}$
36. 下列实验现象，不需要引入电子自旋的概念就能解释的是 $()$
    (A)碱金属双线
    (B)施特恩-格拉赫实验
    (C)正常塞曼效应
    (D)反常塞曼效应
37. 下列原子态符号中，错误的是 $()$
    (A)${}^1{S}_1$
    (B)${}^1{S}_{u2}$
    (C)${}^1{p}_1$
    
38. 根据电偶极辐射跃迁的选择规则，电子组态 $1S^2$ 可以跃迁到 $()$
    (A)2s2s
    (B)2s2p
    (C)2$p^2$
    (D)3s3d
39. 原子系统处于正常状态时，每个电子趋向占据 $()$ 的态。 (A)主量子数最小
    (B)角量子数最小
    (C)自旋量子数最小
    (D)能量最低
40. 根据泡利原理，在 $I=2$ 的次壳层中，最多可以容纳的电子数为 $()$
    (A)4
    (B)8
    (C)5
    (D)10
41. 一定量的理想气体储存于某一容器中，温度为 T，气体分子的质量为，则分子速度在 X 方向分 量的平均值为 $()$
    (A)${\displaystyle \overline{v_x}=\sqrt{\frac{8kT}{\pi m}}}$
    (B)${\displaystyle \overline{v_x}=\frac{1}{3}\sqrt{\frac{8kT}{\pi m}}}$
    (C)${\displaystyle \overline{v_x}=\sqrt{\frac{8kT}{3\pi m}}}$
    (D)${\displaystyle \overline{v_x}=0}$
    
42. 在一封闭容器中盛有 $1mol$ 氮气(可视为理想气体)，这时分子无规则运动的平均自由程仅取决于 $()$
    (A)压强 P
    (B)体积 V
    (C)温度 T
    (D)平均碰撞频率
43. 物质量相同的氦气和氮气(可视为理想气体)，从相的初状态(P，V，T 相同)开始做等膨胀到 同一末状态，则下列说法正确的是 $()$
    (A)对外所做的功相同
    (B)从外界吸收的热量相同
    (C)气体分子平均速率的增量相同
    (D)以上说法都不正确
44. 一定量的真实气体，绝热地向真空自由膨胀，则气体 $()$
    (A)温度上升
    (B)温度下降
    (C)温度不变
    
45. 摩尔数相同的氢气和氨气，若它们的温度相同，则两气体 $()$
    (A)内能必相等
    (B)分子的平均动能相同
    (C)分子的平均平动能相同
    (D)分子的平均速率相同
46. $1mol$ 的理想气体由最初温度 $T_1$ 绝热地影胀到最终温度 $T_2$，则气体对外所做的功为 $()$
    (A)$R(T_1-T_2)$
    (B)$C_v(T_1-T_2)$
    (C)$C_v\ln (T_1-T_2)$
    (D)$C_p(T_1-T_2)$
    
47. 若在一个固定的容器内，理想气体分子的平均速率提高为原来的 2 倍，则有 $()$
    (A)温度为原来的 2 倍，压强为原来的 4 倍
    (B)温度和压强都为原来 2 倍
    (C)温度为原来的 4 倍，压强为原来的 2 倍
    (D)温度和压强都为原来 4 倍
48. 若在某个过程中，一定量的理想气体的内能 $E$ 随压强的变化关系为一直线，则该过程为 $()$
    (A)等温过程
    (B)等压过程
    (C)等体过程
    (D)绝热过程
49. 一个体积为 v 的容器，充入温度为 $T_1$ 的双原子分子的理想气体，强为 P，当器内的气体被 加热，温度开高到 $T_2$ 之后，因容器漏气而压强仍为 P，则容器内气体的内能 $()$
    (A)变大
    (B)变小
    (C)不变
    (D)无法确定
50. 一定量的理想气休，起始温度为 T，体积为 v，经绝热过程后体积变为 2V，又经过等压过程后温 度回升到起始温度，最后经过等温过程回到起始状态，在此循环过程中 $()$
    (A)气体从外界净吸热为负值
    (B)气体对外界净做功为正值
    (C)气体从外界净吸热为正值
    (D)气体内能减少