Fortran 入门笔记

贡献者： addis

1. 常识

• Fortran 代码不区分大小写
• 感叹号用于写注释
• & 用于续行，如果一个 token 需要续行，那么下一行的行首也需要 &. 另外，必须放在注释前面。
• 程序首尾 program <name> .... end program <name>, 或者直接用 end
• 没有子程序的时候，program <name> 可以省略，最后一行 end program <name> 也可以省略
• print*, <item1>, <item2>.... 星号代表默认格式
• 用 read*, item1, item2, ... 来输入变量，要先定义变量类型。
• read 读取 character 类型的时候，只能读取字母，不能有任何其他符号
• 字符串可以用单引号也可以用双引号
• 可以用 ; 符号在一行写多个语句，叫 statement separator. 同一行中的每个 statement 不能超过 132 个字符
• stop 可用于终止主程序，return 终止子程序
• 所有的小括号前面可以有空格
• include "<file>" 就是把文件的内容复制到当前位置，应该相当于 C++ 的 #include

2. 算符

• 指数算符是 **
• 比较算符有：== >= <= /= . 注意不等是用斜杠不是感叹号。感叹号是用于注释的
• 逻辑算符有 .and. .or. .not. .eqv. (同或) .neqv. (异或)
• // 用于连接字符串

3. 结构

• if (<logical>) then .... else .... end if 注意要有括号
• if (<logical>) then ... else if (<logical>) then ... else ... end if
• if 前面可以加上 <name>: 如果这样做， end if 后面也一定要加上 <name> , 也可以选择在 else if .. then 或 else 后面加上 <name>. 注意只有开头有冒号，后面没有冒号。
• select case, 见这里
• do 循环： do ii = 1,3; ...; end do; 也可以设置步长 ii = int1, int2, step. 其中 step 可以是负值。
• do while 循环：do while (<logical>) .... end do
• exit 相当于 C 语言的 break, exit <name> 用于退出指定循环。
• cycle 相当于 C 语言的 continue
• do 前面可以加上 <name>: 如果这样，end do 后面也一定要加上 <name>
• cycle 执行下一个当前循环，cycle <name> 执行下一个指定循环
• do 后面什么都不加相当于无条件循环，需要用 exit 退出。
• statement label 是在 statement 前面的 1-5 位数字。
• go to <label> 可以使程序跳转到 <label> 的语句。

4. 数据类型

• integer, real, complex, character, logical 是五种 intrinsic types, 前三种是 numeric, 剩下的是 non-numeric.
• 从 fortran90 开始，所有变量都要定义。用 implicit none 语句可以使未定义的变量出错。亲自证明了不声明变量类型会导致很严重的错误且很难调试。
• 除了 imlicit none, 另一种声明如 implicit double precision (a-h,o-z), 作用是默认所有 a-h, o-z 开头的变量都是 double precision, 而 i-n 开头的所有变量都是普通 integer*4. 这种做法不建议使用。
• 所有的变量只能在 implicit none 后面紧接着，不能在程序中定义。
• 声明变量格式： <类型> :: a=1, b=2, .... 初值可选
• 变量声明时 :: 可以省略
• 5 种基本变量类型可以定义 constant 格式，如 real, parameter :: pi = 3.1415927
• 声明变量后，也可以把某个变量变成常数，直接用 parameter (var1 = 1, var2 = 2) 即可。括号不可省略
• selected_int_kind(8) 可以返回 integer 类型的 kind, 是的 integer 有 8 位有效数字
• selected_real_kind(15, 307) 可以返回 real 类型的 kind, 使得 real 有 15 位有效数字和最大指数 307
• huge() 可以测试某个变量的最大值
• tiny() 可以测试某个变量的最小值
• <类型>(kind=..) :: <name> 的括号中 kind = 可以省略，直接写数字。这个数字叫做 kind type parameter
• kind() 函数可以检查某个变量的字节数。
• precision() 函数可以检查某个变量的精度（小数位数）
• 整型和整型相除得到整数，real 和 整型相除得到 real. real 赋值给 integer 向下取整。
• 1 和 2 都是整型! 尤其注意 1/2 = 0 而不是 1. 至少要加个小数点 !
• literal constant 指的是程序中写入的值，例如 123, 'good', 1.7e-6 等。
• 声明矩阵的时候，只能直接用 constant 指定矩阵大小和初值。

real

• 指定 literal constant 的类型：1.3e8 只有 real(4) 的精度（7 位有效数字，默认）, 1.3d8 是 real(8) 的精度（16 位有效数字，即 double）, 1.3q8 是 real(16) 的精度（33 位有效数字）. d 代表 double, q 代表 quad. 另外也可以用 1.3e8_16 的格式，得到类型 real(16) 与 1.3q8 等效，这么做的好处是可以用一个常数变量（parameter）来指定数据类型，例如 1.3e8_rk
• real 的默认是单精度 real(4). 双精度 real(8) 需要声明。
• real 直接赋值溢出会出错，算符运算结果溢出产生 Infinity
• underflow, 例如 1e-40. 会产生 warning.
• 强制类型转换 real (var, kind)

integer

• integer(kind = <n>) 设置占用的字节，可以取 1, 2, 4, 8 或者 16. 即最大值。默认为 kind = 4. (huge 约 2E9)
• 强制类型转换 int() 注意不是 integer()
• nint() 采用四舍五入进行类型转换，而 int() 采用向下取整
• literal constants 设定 kind 用下划线，例如 3_4 是 kind = 4 的整数 3.

other

• 复数的 literal constant 是 (实部, 虚部). 赋值时如果需要包含变量，用强制类型转换 cmplx (Re, Im, 8) 其中 kind = 8 是 double complex
• literal constant 是 .true. 或 .false.
• 强制类型转换 logical (var, kind)

char

• character (len = <n>) 其中 n 是最大长度，可以等于任意正整数，默认为 1. len = 可以省略
• character 不是一个数组，是一个独立的变量，所以不能只改变其中一个元素。声明数组：character(5) :: char(3,3) 生成 3*3 的矩阵，每个矩阵元是 len=5.
• str(n:m) 获取 character 类型变量 str 的第 n 到第 m 个字符，注意不能用 str(n) 用而是用 str(n:n)
• str(1,2)(n:m) 获取 character 矩阵的（1,2）元的第 n 到第 m 个字符
• str = 'some caracters' 用于赋值（用双引号也行）, 字符串左对齐，剩下的位置补 null (ascii 的 0), 如果长度超出，多出的部分被截去，且不会报错。
• str = str1(n:m) 同样是左对齐，但是后面补空格
• 要获取某个字符的 ascii 代码，用 iachar()，如 iachar(str(1,2)(3:3)) . 如果输入的变量有多于一个字符，返回首字符的 ascii 代码
• 用 // 可以链接两个字符变量，然后把所有的 null 变为空格
• 用 trim() 可以把字符变量最后的空格或者 null 去掉并返回 len 较短的字符常量
• len() 可以用于返回字符变量/常量的长度，如 len('1234 ') 返回 5, len(trim('1234 ')) 返回 4
• write(var, *) var1, var2, ... 可以像输出到命令行一样将字符串或变量写到 character 变量中

5. 数组和矩阵

基础

• 声明矩阵例子： integer, dimension (5,5) :: mymatrix
• 更简单地：可以用 integer :: matrix(5,5) 或者 integer matrix(5,5)
• 如果用第二种格式，可以在同一行声明很多不同尺寸的变量
• 所有的小括号前面可以有空格。
• 甚至可以指定矩阵的索引范围：integer :: matrix(-3:1, 0:4). 这样 matrix(-3,0) 等表达都是合法的
• 但是要注意 a:b 中 a <= b, 否则返回空矩阵（某些维度的长度为 0）

Dynamic Matrix

• 可用于变化尺寸声明：real, allocatable :: Mat (:,:)
• 尺寸声明：allocate ( Mat1 (size1, size2), Mat2 (size1, size2)).
• 用完了以后：deallocate (Mat) 养成好习惯，务必写上。
• 即使没有 implicit none, 也需要 allocate
• allocate 以后，所有元素都是 0.
• 子程序中定义的 allocatable array 如果没有 save attribute, 在程序结束时会自动 deallocate.

索引

• rank() 相当于 Matlab 的 ndims, 返回一个 integer
• size() 相当于 Matlab 的 numel. 但是 size(Mat, dim) 相当于 Matlab 的 size
• shape() 相当于 Matlab 的 size, 返回一个 integer(2) 数组。
• "extent" 指的是一个维度上面的索引数量（这并不是个函数）
• lbound(Mat) 返回在每个维度 index 的最小值，lbound (Mat, dim) 返回指定维度的最小值
• 矩阵的赋值和 Matlab 一样，matrix(1:2,3:4) = 1
• a((/1,3,4/)) 也是合法的
• 如果直接 print 矩阵，会把所有列展开成一行。
• n1 : n2 : step 的格式叫做 subscript triplet

赋值

• 数组可以与常数相乘
• 数组可以用一个常数赋值
• array constructor 的格式 (/1,2,3,4/) 相当于 Matlab 里面的中括号，但只能表达一维矩阵。例程 a(1:4,2) = (/1,2,3,4/). 里面可以是变量。
• 逻辑矩阵可以用 1 和 0 来赋值。logical :: Barray(4) = (/1,1,0,1/), 或者 (/.true.,.true.,.false.,.true./)
• reshape 可以指定高维度矩阵的赋值： reshape ( (/5,9,6,10,8,12/), (/3,2/) ), 生成 3 行 2 列的数组，排序方式和 Matlab 相同
• reshape ( array, shape, pad, order )　可以按照矢量 order 指定的顺序来填充矩阵，默认
• reshape 的 pad 参数是用于 vector 不能把矩阵填满的情况下，继续填满矩阵。
• 用函数生成数列 (/ ( (ii**2+3), ii=0,N ) /). 可以在后面加上 *2 之类的。这种格式中 N 不能超过 1e5. 否则只能用循环。

数学运算

• sum (array, dim, mask) 所有元素求和
• product (array, dim, mask) 所有元素求积
• dot_product(v1, v2) 矢量点乘（仅限于一维矢量）
• matmul(mat1, mat2) 矩阵乘法
• maxval(array, dim, mask) 矩阵的最大值（不知道 mask 是干啥的）
• minval 矩阵的最小值
• maxloc(Mat, mask) 找到矩阵中最大元素的位置
• minloc(Mat, mask) 找到矩阵中最小元素的位置
• transpose() 求转置矩阵

逻辑运算

• all (logical, dim) 判断逻辑矩阵是否都是 .true. dim 可选
• any (logical, dim) 判断逻辑矩阵是否有任何 .true.
• count (logical, dim)
• >, <, /= 等算符用于两个矩阵返回逻辑数组。进而使用 .and. .or. 等
• where statement : where ( a < 0 ); a = 1; elsewhere; a = 5; endwhere

矩阵处理

• pack(Mat, mask) 把 Mat 中对应 mask 中为 .true. 的矩阵元按顺序装到 rank1 向量。如果被赋值的矢量有多余元素，则随机赋值。这相当于 Matlab 中的 Mat (mask)
• v = pack(Mat, mask, vector) 多余元素赋值为 vector 中的对应元素。vector 要和 v 的长度一致。
• pack(M,.true.) 相当于 Matlab 中的 M(:)
• unpack(vector, mask, array) 是 pack 的逆过程
• spread(Mat, dim, ncopies) 把 Mat 在 dim 的维度排列 ncopies 次。dim 只能从 1 到 rank(Mat) +1
• merge(MatTrue, MatFalse, mask) 在两个矩阵中选取矩阵元组成新的矩阵。mask 是逻辑数组，用于选择矩阵元。
• cshift(Mat, shift, dim) 是 circle shift, 把矩阵沿着 dim 的维度循环移动，shift > 0 是向 ind 变小的方向移动。
• eoshift() 非循环移动，规则类似。

6. 全局变量

• common/group/var1, var2, ... 其中 var1, var2 的变量名在不同的声明中可以不一致，但是 group 的名字要一样
• 全局数组 common/grou/var1(N1), var2(N2) 变量要在 common 之前再定义一次

7. 输入输出

命令行输入输出

• print (<格式>), item1, item2, item3...
• 注意格式周围一定要有括号！
• free format 格式（list directed form）

  print *, item1, item2...
     read (*,*) item1, item2... 
     write (*,*) item1, item2...
  

  星号代表默认，print 的星号可以替换成 <format>, read 和 write 的第一个星号可替换成输入输出的位置代号（默认是命令行）, 第二个星号可替换成 <format>
• write (var, <format>) 可以将内容写到变量中（不确定是否只支持字符串变量）
• <format> 可以是一个数字，如 1010, 这样，必定有另一行指令 1010 format(...)
• 一个 format 的例子如下

  write(6, 901) a, b, c
  901 format(1X,I3/'X=',T7,F5.2/D8.2)
  

  这两个命令相当于在命令行中输出 1 个空格，一个整型(a), 下一行，'X=', tab 到第 7 列，一个 real (b), 下一行，一个 real (c).
• print <format> 相当于 write(*,<format>)
• <format> 是一个指定输出格式的字符串，例如 '(10ES12.3)' , '(5I6)' 等。
• 在命令行给 read 输入数据的时候，用空格隔开，按回车确认。 <format> 字符串的定义
• 任意格式中，如果需要的空间超出列宽，将显示为 ****

real type

• 小数格式 <列数>F<列宽>.<小数位数>
• real 类型的科学计数法 <列数>ES<列宽>.<小数位数>, 显示出来的位数为 <小数位数>+6 所以 <列宽> 需大于等于 <小数位数> +7 (正数+6, 负数带负号+7)
• 用 / 表示空白行

integer type

• <列数>I<列宽>.<显示位数> 对于 <显示位数>, 不够的前面用 0 补齐，超出的不 处理)
• 如果 write/read 命令后面是一个 list, 那么可以给 list 的每一项设置格式，用 '(<fmt1>, <fmt2>...)' (我猜测 <列数> 在该情况仍然可以使用)

character type

• <列数>A<列宽>

8. 文件输入输出

• 在 visual studio 中，生成的文件与源文件保存在同一目录下。
• 文件可以用 txt 编辑器打开，不需要有拓展名或者可以有任何拓展名。
• 创建新数据文件并写入数据如下

  open (1, file = 'data1.txt', status = 'new')
  do ii = 1,100
  	write(1,*) x(ii), y(ii)
  end do
  close (1)
  

• 这里的 1 是文件在程序中的编号，可以取 1-99, 除了 5 和 6 (分别代表从键盘读写).
• 'new' 是创建新文件，若打开已存在文件，替换成 'old'
• 如果不指定 status, 则相当于 status = 'unknown', 如果文件存在就用存在的文件，不存在就创建新文件
• 在读写文件时，每个 write 语句写在新的一行，每个 read 语句读取一行。

9. Unformatted File

• 如果不需要人读取，或者其他程序读取，用这种文件效率更高
• ifort 写入的时候不用打开，但是关闭是好习惯

  open(unit=7, file='fort.7', form='Unformatted') 这行可以省略!
  write(7) array1
  write(7) array2
  close(unit=7)
  

  两个写入的矩阵尺寸可以不一样!
• 读取方法

  open(unit=7, file='fort.7', form='Unformatted') 这行可以省略!
  read(7) array1
  read(7) array2
  

10. 常用函数

• 已验证指数运算兼容复数，real 和 imag 兼容数组。
• 数学函数 sqrt(), exp(), log10(), abs(), aimag() 取虚部，** 指数，
• 三角函数 sin(), cos(), tan(), asin(), acos(), atan(), atan2(), sinh(), cosh(), tanh(), atanh()
• real(array, kind), imag(array, kind), iabs(int), sign(), isign(int)
• aimag(), dimag(), qimag() 分别适用 kind = 4, 8, 16 的 complex.
• amod(), mod(), idim(), dim()
• aint() 向下取整，anint() 最近取整，ceiling(), floor(), complx(x, y) 生成复数，conjg() 复共轭，dim(x, y) 差值（正数）

11. 文字处理

• index(string,subtring) 返回 substring 在 string 中的位置
• len(string) 返回 string 的最大长度
• achar() 把 integer 转换成 character
• iachar() 把 character 转换成 integer
• trim() 把后面的空格清空。应用 trim(char)//trim(char) 会消除中间多余的空格。
• 更多文字处理见 这里

12. 子程序

internal subroutine/function

• 统称为 internal subprogram
• 在主程序或者外部子程序或者模块中（统称为 host）, internal subprogram 可以在 host 的 end 之前紧接着定义，前面加上 contains 即可。
• stop <5位数/字符串> 可以终止程序，且显示 <5位数/字符串>
• internal subprogram 可以不用自变量而获取 host 中的所有变量
• internal subprogram 不可以嵌套
• 只有在 host 外定义的 subprogram 才需要声明 interface, 叫做 implicit interface, host 内的叫 explicit interface, 不能声明 interface.
• 即使不需要使用 interface, 最好也用 external <subprogram-list> 声明一下，这样如果有 intrinsic 的同名子函数，就会覆盖。
• 声明默认变量用 optional, 如 logical, intent(out), optional :: fail
• 用 present() 检测 optional 变量是否被输入，如 if (present(fail)) then

subroutine

• subroutine 可以任意修改其变量（声明了 intent 的除外）
• 声明：subroutine <name> ( arg1, arg2 ) .... end subroutine <name>
• 调用： call <name> (arg1, arg2)
• 同样，如果加了 implicit none, 需要声明变量（包括输入变量）.
• 声明变量的用途：integer, dimension (5), intent (out) :: arg1, arg2. 使用 intent(in) 使变量不可修改，intent(out) 在输入时重置 allocatable 矩阵（常数及普通矩阵保持不变）. intent(inout) 有输入且可以修改
• 若函数自变量中有 allocatable 矩阵，必须要在主函数中声 Interface
• interface 必须要在定义变量后面其他语句前面
• 格式

  interface
      subroutine funName (Mat)
           integer,  intent (out):: Mat(:, :)
  end subroutine funName
  

• 同时在定义 subroutine 时也要使用 (:,:) 声明变量维度，冒号的个数代表维度。
• interface 中只需声明变长度的变量，其他变量可以省略
• 用 integer, dimension(:, :) :: Mat 或 integer :: Mat(:, :) 等效
• subroutine 中不能出现与 subroutine 名字同名的变量，否则编译器会认为这是一个 function.
• subroutine 如果需要输入矩阵，调用的时候可以只输入矩阵的一个矩阵元。

function

• 定义 function(var1,var2)
• 如果声明了 implicit none, 那么应该声明一个与函数名同名的变量，类型是输出变量的类型。
• 如果返回变量有其他名字，用 function(var1,var2) return <output>
• 函数内部使用的输入变量名叫做 dummy arguments, 调用时输入的叫做 actual arguments. 两者必须是完全同一类型，没有任何自动转换。
• 函数的自变量不能做任何修改，否则会出错。
• 函数内外的变量互不通用。(黑盒子)
• 函数中的一维数组不能超过 1e5 个元素，否则会出错。用 subroutine.
• 函数一般进行一些小型运算，subroutine 才是大型运算。

13. 模块

• module 可以是一个独立的文件，编译的时候一起编译。
• 调用模块命令： use <module_name>. 必须放在 implicit none 之前。
• 模块文件格式

  module <name>
    <变量声明>
    contains
        subroutine <name>
            ...
        function <name>
            ...
        interface
            ...
    end module <name>
  

• contains 命令前面声明的变量可以在 module 内部和声明了 module 的任何程序中使用。
• 如果 <变量声明> 中使用 private 声明，则变量只在 module 内部通用。例如 integer, private :: a(5)
• 模块中声明的变量，可以在调用程序中修改。所以可以通过模块来在函数间传递变量，相当于 global.