华东师范大学 2009 年 考研 量子力学
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1. 简答题(每小题 6 分，共 60 分)
- 某能量为 $E$ 和动量为 $P$ 的非相对论粒子,问与该粒子对应的物质波的频率和波长。
- 某能级是三重简并的,若已知体系处在该能级的某个纯态上,试问是否原则上总可以通过某种实验确定体系所处的具体态?为什么?
- 设某一维体系的哈密顿算符为 $H=\frac{1}{2m}p^2+x^4$,其中 $x$ 为位置算符，$p$ 为其共轭动量，$m$ 为粒子质量,试写出 $p$ 随时间的演化方程。
- 简述海森堡绘景与薛定谔绘景的主要差异。
- 波函数 $\varphi=A\phi_P+B\phi_R$，其中 $A,B$ 为常数，$\phi_P,\phi_R$ 分别是体系的动量本征态和位置本征态,问:体系是否可以处在 $\varphi$ 态上?为什么?
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