词条示例

             

  • 用 issues 环境列出文章存在的所有问题．
  • 本词条处于草稿阶段．
  • 本词条存在未完成的内容．
  • 本词条缺少预备知识，初学者可能会遇到困难．
  • 本词条需要更多讲解，便于帮助理解．
  • 本词条需要更多参考文献．
Prerequisite　二项式定理

　　 本词条需要与 LaTeX 源码对照阅读，请使用在线编辑器中打开．

蓝色的小节标题

　　 这是正文．

黑色的子节标题

　　 正文的任何地方可以用 addTODO{} 命令插入未完成提示．

未完成：这里可以填写未完成提示

正文

　　 正文必须使用中文的括号，逗号，引号，冒号，分号，问号，感叹号，以及全角实心句号1．禁止使用英文标点．像 “牛顿—莱布尼兹公式” 中的横线必须用中文单破折号．所有的标点符号前面不能有空格，后面尽量有空格．正文粗体如粗体．正文中禁止使用 \\ 换行，以及 \noindent，\phantom 等命令强制修改格式．

　　 引用 subsection 如sub. 2 ，又如sub. 1 ．

公式

　　 行内公式用单个美元符号，两边需要有空格，例如 $a^2+b^2=c^2$，后面有标点符号的除外．

　　 独立公式的 label 必须要按照 “词条标签_eq 编号” 的格式，只有需要引用的公式才加标签，标签编号无需和编译后的编号相同，保证标签不重复即可．图表的标签分别把 eq 改成 fig 和 tab 即可，例题用 ex，习题用 exe．但凡是有 \caption 命令的，\label 需要紧接其后．事实上标签不建议手动添加，可以用菜单栏上的按钮在引用时同时自动插入 \label 和 \autoref，详见编辑器使用说明．

\begin{equation} (a+b)^n = \sum_{i=0}^n C_n^i a^i b^{n-i} \quad (\text{$n$ 为整数}) \end{equation}

　　 公式中的空格从小到大如 $a\, b\; c\quad d\qquad e$．公式中三点省略号用 $\dots$，如果要强制在下方，用 $\ldots$．实部和虚部如 $ \operatorname{Re} [z], \operatorname{Im} [z]$．双重极限如

\begin{equation} \lim_{\substack{\Delta x_i\to 0\\ \Delta y_i\to 0}} \sum_{i, j} f(x_i,y_i) \Delta x_i \Delta y_j \end{equation}
注意行内公式的 \lim 和 \sum 如果要在正上方或正下方写东西，需要加 \limits，如 $\lim\limits_{x\to 0}$．但是 \limits 只能给算符使用，如果要对任意符号使用可以用 \underset 或者 \overset，例如 $\underset{i \ge 0}{\bigcup}$．

　　 如果要强制分式正常大小显示，用 \dfrac 命令，如果 \frac 后面只有两个字符的代码，可以写成如 \frac12，\frac ab，\frac1a 等．斜分数线后面若多于一个变量需要加括号，如 $ab/(cd)$．

　　 行内分式如 $a/b$，不允许行内用立体分式．几何矢量如 $ \boldsymbol{\mathbf{a}} $，不要使用带箭头的矢量如 $\vec a$．

　　 行间公式换行及对齐用 aligned 环境，注意该环境可嵌套．

\begin{equation} \begin{aligned} (a-b)^2 &= a^2+b^2 - 2ab \\ & = a^2+b^2+2ab-4ab\\ & = (a+b)^2-4ab \end{aligned} \end{equation}

　　 用 \begin{enumerate}[resume] 来继续上一个 enumerate 的编号．

　　 可变化尺寸的斜分数线如下

\begin{equation} \left. \frac{\partial^{2}{X}}{\partial{x}^{2}} \middle/ X + \frac{\partial^{2}{Y}}{\partial{y}^{2}} \middle/ Y + \frac{\partial^{2}{Z}}{\partial{z}^{2}} \middle/ Z = \frac{1}{c^2} \frac{\partial^{2}{T}}{\partial{t}^{2}} \middle/ T\right. \end{equation}
左大括号用 cases 环境，如
\begin{equation} \begin{cases} d+e+f = \int \frac{a}{b} \,\mathrm{d}{x} &(a > 0)\\ a+b = c &(b > 0) \end{cases} \end{equation}
但是注意 cases 环境里面的符号都是小尺寸的（与行内公式相同），且每行只能用一次 &．若需要全尺寸公式可以用下文定义的 \leftgroup 命令．

　　 希腊字母如下

\begin{equation} \begin{aligned} &\alpha (a), \beta (b), \chi (c), \delta (d), \epsilon/\varepsilon (e), \phi (f), \gamma (g), \eta (h), \iota (i), \varphi (j), \kappa (k), \lambda (l), \mu (m),\\ & \nu (n), o (o), \pi (p), \theta (q), \rho (r), \sigma (s), \tau (t), \upsilon (u), \varpi (v), \omega (w), \xi (x), \psi (y), \zeta (z) \end{aligned} \end{equation}
电介质常数一律用 $\epsilon$ 而不是 $\varepsilon$．

　　 花体字母如下．所谓大写 $\varepsilon$ 其实是花体的 $E$．

\begin{equation} \begin{aligned} &\mathcal{A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M,}\\ &\mathcal{N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z} \end{aligned} \end{equation}
另一种（更）花体字母如下
\begin{equation} \begin{aligned} &\mathscr{A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M,}\\ &\mathscr{N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z} \end{aligned} \end{equation}
双线字母如下
\begin{equation} \begin{aligned} &\mathbb{A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M,}\\ &\mathbb{N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z} \end{aligned} \end{equation}
注意它们都只对大写字母有效．

使用 physics 宏包

　　 MathJax 本身不支持 physics 宏包，我们进行了一定的改进2．Physics 宏包的文档见这里，目前仅支持 Physics 宏包的以下命令．

　　 绝对值如 $ \left\lvert a \right\rvert $，微分符号如 $ \,\mathrm{d}{x} $，可变尺寸的小中大括号可以用 \qty，如

\begin{equation} \left(\frac ab \right) ^2 \qquad \left[\frac ab \right] ^2 \qquad \left\{\frac ab \right\} \end{equation}
矢量内积如 $ \boldsymbol{\mathbf{A}} \boldsymbol\cdot \boldsymbol{\mathbf{B}} $（\vdot 不可省略），矢量叉乘如 $ \boldsymbol{\mathbf{A}} \boldsymbol\times \boldsymbol{\mathbf{B}} $．

　　 常用三角函数和对数函数后面的小括号会自动改变尺寸（中括号不可以），若要给他们加幂，用中括号

\begin{equation} \sin\left(\frac ab\right) \qquad \sin^{2}\left(\frac ab\right) \end{equation}
自然指数后面的小括号和中括号都可以自动尺寸
\begin{equation} \exp\left(\frac12\right) \qquad \exp\left[\frac12\right] \end{equation}

　　 导数和偏导可以用

\begin{equation} \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}{x}} \quad \frac{\mathrm{d}{f}}{\mathrm{d}{x}} \quad \frac{\mathrm{d}^{2}{f}}{\mathrm{d}{x}^{2}} \quad \mathrm{d}^{2}{f}/\mathrm{d}{x}^{2} \quad \frac{\partial}{\partial{x}} \quad \frac{\partial f}{\partial x} \quad \frac{\partial^{2}{f}}{\partial{x}^{2}} \quad \frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} \quad \partial^{2} f/\partial {x}^{2} \end{equation}
要写到行内可以加 *，如 $ \partial^{2} f/\partial {x}^{2} $．

　　 定积分求值如 $ \left. x^2 \right\rvert _0^1$（自动尺寸）．

　　 对易算符如 $ \left[ \hat{A} , \hat{B} \right] $ 或 $ [{ \hat{A} },{ \hat{B} }] $，前者自动尺寸，后者强制小尺寸．泊松括号同理：$ \left\{\frac12, B\right\} $，$ \{\frac12, B\} $．

　　 梯度散度旋度拉普拉斯如 $ \boldsymbol\nabla V$，$ \boldsymbol{\nabla}\boldsymbol{\cdot} \boldsymbol{\mathbf{A}} $，$ \boldsymbol{\nabla}\boldsymbol{\times} \boldsymbol{\mathbf{A}} $，$ \boldsymbol{\nabla}^2 V$．

　　 狄拉克符号（加 * 号强制小尺寸）如 $ \left\langle a \right\rvert , \left\lvert b \right\rangle , \left\langle{a}\middle| a \right\rangle , \left\langle a \middle| b \right\rangle , \left\langle a \middle| Q \middle| b \right\rangle $．平均值（加 * 号强制小尺寸）如 $ \langle Q \rangle , \left\langle \psi \middle| Q \middle| \psi \right\rangle $．

自定义的命令

　　 本模板自定义的命令如下，如果不使用，要保证编译后效果相同．

　　 引用公式和图表都统一使用 \autoref 命令，\autoref 和 \label 都无需手动插入，可以用在线编辑器菜单栏中的 “内部引用” 和 “外部引用” 按钮（实心和空心的双引号图标）．注意 \autoref{} 前面不加空格后面要加空格（后面是标点符号除外），例如eq. 1 ．如果要引用其他词条中的公式，可以引用 “其他词条” 的eq. 1 也可以用 “eq. 1 ”，为了方便在纸质书上使用，upref 不能忽略．

　　 单位矢量如 $ \hat{\boldsymbol{\mathbf{a}}} $．

　　 定义 \opn{} 和 \operatorname{} 等效．自定义的 operator 或者函数名（如 \sinc 相当于 \operatorname{sinc} 或者 \opn{sinc}）有：Arctan, sinc，erf，erfi，Im，Re，sinc．

　　 写量纲用 \Si{} 命令，如 $100 \,\mathrm{m/s^2} $，这个命令只能出现在公式环境内． 自然对数底如 $ \mathrm{e} $，复数如 $u+ \mathrm{i} v$ 虚数单位不能用 $i$，复共轭如 $z ^* $．

　　 矩阵 $ \boldsymbol{\mathbf{A}} $，转置 $ \boldsymbol{\mathbf{A}} ^{\mathrm{T}} $，厄米共轭用 $ \boldsymbol{\mathbf{A}} ^\dagger $．常见的几种矩阵括号如

\begin{equation} \begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix} \qquad \begin{vmatrix}1&2\\3&4\end{vmatrix} \qquad \begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix} \qquad \left\{\begin{matrix}1&2\\3&4\end{matrix}\right\} \qquad \begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix} ^{\mathrm{T}} \qquad \begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix} ^\dagger \end{equation}
行内的列矢量用行矢量的转置表示，如 $(1,2,3) ^{\mathrm{T}} $．张量如 $ \boldsymbol{\mathbf{T}} $．

　　 单独一个粗体的 $\nabla$ 用 $ \boldsymbol{\nabla} $．

\begin{equation} \begin{aligned} k_1 &= f(y_n, t_n) & k_2 &= f \left(y_n + h\frac{k_1}{2}, t_n + \frac h2 \right) \\ k_3 &= f \left(y_n + h\frac{k_2}{2}, t_n + \frac h2 \right) \qquad & k_4 &= f(y_n + hk_3, t_n + h) \end{aligned} \end{equation}

　　 自定义的 \leftgroup{} 命令

\begin{equation} \left\{\begin{aligned} &d+e+f = \int \frac{a}{b} \,\mathrm{d}{x} &&(a > 0)\\ &a+b = c &&(b > 0) \end{aligned}\right. \end{equation}
这相当于一个可变尺寸的 { 加上 aligned 环境
\begin{equation} \left\{ \begin{aligned} &d+e+f = \int \frac{a}{b} \,\mathrm{d}{x} &&(a > 0)\\ &a+b = c &&(b > 0) \end{aligned} \right. \end{equation}

　　 表格中若用 \dfrac，需要在行首加上 \dfracH 命令．

　　 量子力学算符如 $ \hat{a} $（一般可以不加，只有必要的时候加），矢量量子算符如 $ \hat{\boldsymbol{\mathbf{p}}} $．

图表

　　 位图必须使用 png 格式，矢量图（推荐）必须以 pdf 和 svg 格式3放在 figures 文件夹中．文件名是词条 label 加下划线以及图片序号，如 Sample_1.pdf．即使只有一张图片也要加上 _1．生成 svg 时，字体一律用 outline，更多选项中保留 7 位小数，如果矢量图中包含位图，要把 Image Location 选成 embed．pdf 图片用于 latex 的 figure 环境，svg 图片用于 html 网页．图片宽度一律用 cm 为单位．注意当前图片最大尺寸只能是 14.25cm，对应 33 个汉字．这个比例在 pdf 和 html 中都必须保持一致，否则图中的文字大小可能会不协调．由于 pdf 每行字数只有 33 个，所以 html 中的图片不可能把页面占满．

Fig
Fig. 1：一二三四五六七八九十一二三四五六七八九十一二三四五六七八九十一二三口口口

　　 引用图片如fig. 1 ．在 figure 环境中，必须用 \caption{} 指定标题，\label{} 只能放在 caption 的后面，否则编号会出错．由于在 pdf 中图片是浮动的，避免使用 “上图”，“下图” 等词．

　　 再来看一个表格，如tab. 1 ．注意 \label 同样要放在 \caption 后面．

Tab. 1：极限 $ \mathrm{e} $ 数值验证
$x$ ${10^{ - 1}}$ ${10^{ - 2}}$ ${10^{ - 3}}$ ${10^{ - 4}}$ ${10^{ - 5}}$ ${10^{ - 6}}$
$(1 + x)^{1/x}$ 2.59374 2.70481 2.71692 2.71815 2.71827 2.71828

　　 定义如def. 1 ．

Definition 1　名称（可省略）

　　 定义导数为

\begin{equation} f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h} \end{equation}

　　 引理如lem. 1 ．

Lemma 1　名称（可省略）

　　 三角形内角和为 $\pi$

　　 定理如thm. 1 ．

Theorem 1　名称（可省略）

　　 内错角相等

　　 推论如cor. 1

Corollary 1　名称（可省略）

　　 1 + 2 = 3

　　 例子如ex. 1 ．

Example 1　名称（可省略）

　　 在例子中，我们的字体可以自定义，包括公式的字号会保持与内容一致．

\begin{equation} (a+b)^n = \sum_{i=0}^n C_n^i a^i b^{n-i} \quad (\text{$n$ 为整数}) \end{equation}

　　 习题如exer. 1 ．

Exercise 1　名称（可省略）

　　 已知 $b$ 和 $c$，求 $a^2 + b^2 = c^2$．

代码

　　 在行内显示代码用 \verb 命令．注意这个命令比较特殊，可以用任何两个相同的符号作为定界符（星号 * 除外），如 \verb?some|code? 会显示为 some|code．注意定界符必须是代码中没有的字符．

　　 自动高亮的代码块使用 lstlisting 环境（禁止用 \lstinputlisting 从文件输入） 

s = 'abc'; % 一些评论
A =
     1     1    -1     1     3
     2     2    -2     1     7
     1     1     0     2     3
     2     2    -1     5     4

% 测试自定义关键字（必须是高亮）
matlabCTestKeyWord;

　　 如果 lstlisting 标明了文件名（下划线需要用 \_ 转义），代码文件夹中就会自动生成该文件．较长的代码文件必须含文件名，文件名需要反映代码的内容而不是与词条 label 同名．

未完成：未完成：后台处理 lstlisting 的 caption 时不应该在 html 显示空格转义的反斜杠
未完成：未完成：后台是否还不支持 lstlisting 环境的 label 以及引用．

代码 1：sample\_code.m
% 验证二项式定理(非整数幂)
u = -3.5;
x = 0.6; % |x|<1 使级数收敛
N = 100; % 求和项数
Coeff = 1; % x^ii 项前面的系数
result = 1; % 求和结果
for ii = 1:N
    Coeff = Coeff*(u-ii+1) / ii;
    result = result + Coeff * x^(ii);
end
disp('直接计算结果为');
format long; % 显示全部小数位
disp((1+x)^u);
disp('求和结果为');
disp(result);
format short; % 恢复默认显示

% 测试自定义关键字（必须是高亮）
matlabTestKeyWord;

% 测试函数颜色（必须是黑色）
tan; cot; asin; acos; atan; arg; real; imag; sum;
mean; diff; floor; ceil; mod; sinh; cosh; round;
tanh; zeros; ones; rand; randn; eye; magic;

　　 C++ 代码例如 

template <class T, class T1, class T2,
MY_IF(is_scalar<T>() && is_scalar<T1>() && is_scalar<T2>())>
void Plus(T &v, const T1 &v1, const T2 &v2)
{ v = v1 + v2; }

　　 Python 代码例如 

def: fun1
	return 'hello'

　　 其他不支持高亮的代码也可以用同样的格式，等待支持 

Sin[Pi]

文献引用

　　 目前整个百科公用一个参考文献列表的词条．词条中引用文献格式如 [27]，引用缺失如 “地球是圆的\needCite”．但是由于 PhysWikiScan 还为实现该命令，目前还是应该使用脚注．

未完成：needCite 还不能正常在 html 中显示

　　 网址的超链接如本书网站．

1. ^ 科技文献中常用实心句号，参考中华人民共和国国家标准标点符号用法 GB_T15834_1995
2. ^ 后台程序在把 tex 文件翻译成 html 页面时，把 physics 宏包或者我们自定义的命令翻译成了 MathJax 兼容的代码．如果对 html 的公式点击右键获取公式代码，得到的仍然是兼容 MathJax 的代码．
3. ^ pdf 格式用于 pdf 版的百科，svg 用于网页显示

         

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