点到直线的距离

             

  • 本词条处于草稿阶段.

   一点 $(x_1,y_1)$ 到直线 $ax + by + c = 0$ 的最短距离为

\begin{equation} \frac{ \left\lvert ax_1 + by_1 + c \right\rvert }{\sqrt{a^2 + b^2}} \end{equation}
最近点的坐标为
\begin{equation} \left( \frac{b^2x_1 - aby_1 - ac}{a^2 + b^2}, \quad \frac{a^2y_1 - abx_1 - bc}{a^2 + b^2} \right) \end{equation}

  

未完成:推导

  

未完成:高维的情况?

         

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