洛伦兹力
磁场 $ \boldsymbol{\mathbf{B}} $ 中，电荷为 $q$，以速度 $ \boldsymbol{\mathbf{v}} $ 运动的点电荷受到的洛伦兹力通过叉乘定义
\begin{equation}
\boldsymbol{\mathbf{F}} = q \boldsymbol{\mathbf{v}} \boldsymbol\times \boldsymbol{\mathbf{B}}
\end{equation}
即洛伦兹力与速度和磁场的方向垂直，大小等于 $qvB$ 乘以速度与磁场夹角的正弦值．可见当速度与磁场垂直时洛伦兹力最大，平行时没有洛伦兹力．
磁场对电荷不做功
由于任意时刻，磁场力的方向垂直于运动方向，所以静磁场不对电荷做功（类比向心力不对圆周运动做功），证明如下．洛伦兹力的瞬时功率为
\begin{equation}
P = \boldsymbol{\mathbf{F}} \boldsymbol\cdot \boldsymbol{\mathbf{v}} = q\, \boldsymbol{\mathbf{v}} \boldsymbol\times \boldsymbol{\mathbf{B}} \boldsymbol\cdot \boldsymbol{\mathbf{v}}
\end{equation}
由矢量混合积的运算
\begin{equation}
\boldsymbol{\mathbf{v}} \boldsymbol\times \boldsymbol{\mathbf{B}} \boldsymbol\cdot \boldsymbol{\mathbf{v}} = \boldsymbol{\mathbf{v}} \boldsymbol\times \boldsymbol{\mathbf{v}} \boldsymbol\cdot \boldsymbol{\mathbf{B}} = 0
\end{equation}
因为矢量叉乘本身等于 0．
广义洛伦兹力
广义上的洛伦兹力 是指电磁场给电荷施加的所有作用力，即电场力加洛伦兹力．麦克斯韦方程组只描述了由电荷的分布及运动情况如何计算电磁场．而广义洛伦兹力则解释了已知电磁场分布如何计算电荷的受力．对于点电荷
\begin{equation}
\boldsymbol{\mathbf{F}} = q ( \boldsymbol{\mathbf{E}} + \boldsymbol{\mathbf{v}} \boldsymbol\times \boldsymbol{\mathbf{B}} )
\end{equation}
对于连续的电荷分布
\begin{equation}
\boldsymbol{\mathbf{f}} = \rho( \boldsymbol{\mathbf{E}} + \boldsymbol{\mathbf{v}} \boldsymbol\times \boldsymbol{\mathbf{B}} )
\end{equation}
其中 $ \boldsymbol{\mathbf{f}} $ 是受力密度，用极限的方法定义为无穷小体积的受力除以该体积
\begin{equation}
\boldsymbol{\mathbf{f}} = \lim_{V \to 0} \frac{ \boldsymbol{\mathbf{F}} }{V}
\end{equation}