霍尔效应
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11879 年霍尔（E. C. Hall）首先观察到，把一载流导体薄片放在磁场中时，如果磁场方向垂直于薄片平面，则在薄片的上、下两侧面会出现微弱的电势差．这一现象称为霍尔效应（Hall effect）．此电势差称为霍尔电势差．实验测定，霍尔电势差的大小与电流 $I$ 及磁感应强度 $B$ 成正比，而与薄片沿 $\mathbf B$ 方向的厚度 $d$ 成反比．它们的关系可写成：
\begin{equation}
V = R_{\mathrm{H}} \frac{I B}{d}
\end{equation}
Fig. 1：霍尔效应示意图（来自维基百科）
推导
平衡时电场力与洛伦兹力相等
\begin{equation}
Eq = vBq
\end{equation}
\begin{equation}
E = jB/\rho
\end{equation}
\begin{equation}
V = IB/(d\rho)
\end{equation}
\begin{equation}
R = V/I = B/(d\rho)
\end{equation}