质点做匀速直线运动时，我们延运动的直线建立坐标轴 $x$，则最一般的运动方程
\begin{equation}
x(t) = x_0 + v_0 (t - t_0) + \frac12 a_0 (t - t_0)^2
\end{equation}
其中 $x_0, v_0, a_0$ 分别是 $t_0$ 时刻的位置，速度和加速度．注意沿 $x$ 轴正方向的速度和加速度取正号，沿反方向取负号．
匀加速直线运动速度变化为
\begin{equation}
v(t) = v_0 + a_0 (t - t_0)
\end{equation}
另外有一条不含时间的公式
\begin{equation}
v_2^2 - v_1^2 = 2a_0 (x_2 - x_1)
\end{equation}
其中 $v_1, v_2$ 分别是质点经过点 $x_1$ 和 $x_2$ 时的速度．
注意只有初速度矢量和加速度矢量方向相同（包括初速度为零）时匀加速运动的轨迹才是直线，否则轨迹就是抛物线，见 “匀加速运动”．
未完成：把 “匀加速运动” 的自由落体移动过来
未完成：插入 ep1 的飞机丢导弹例题
推导
做匀速直线运动的质点在 $t_0$ 时的位置为 $x_0$，速度为 $v_0$，且加速度始终等于常数 $a_0$，求任意时刻的速度和加速度 $x(t)$．
我们首先把 $a(t) = a_0$ 代入eq. 10
\begin{equation}
v(t) = v_0 + \int_{t_0}^t a_0 \,\mathrm{d}{t'}
\end{equation}
马上得到
eq. 2 ．再次积分（
eq. 7 ）
\begin{equation}
x(t) = x_0 + \int_{t_0}^t [v_0 + a_0 (t' - t_0)] \,\mathrm{d}{t'}
\end{equation}
得
eq. 1 ．这个过程相当于直接使用
eq. 11 ．
要得到eq. 3 ，由eq. 1 和eq. 2 分别得
\begin{equation}
x_2 - x_1 = v_1 (t_2 - t_1) + \frac12 a_0 (t_2 - t_1)^2
\end{equation}
\begin{equation}
t_2 - t_1 = \frac{v_2 - v_1}{a_0}
\end{equation}
代入消去 $t$ 得
eq. 3 ．直观来看，如果画速度—时间图，$x_2 - x_1$ 可以表示成梯形的面积，利用梯形公式可以得到该式．
eq. 3 的另一种推导是，在学习牛顿第二定律和动能定理后，我们可以直接写出
\begin{equation}
\frac{1}{2}mv_2^2 - \frac{1}{2}mv_1^2 = F (x_2 - x_1) = ma (x_2 - x_1)
\end{equation}
两边除以 $m/2$ 得到
eq. 3 ．