开根号的数值计算

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本文处于草稿阶段。

　　¹使用迭代公式。

\begin{equation} y_{i+1} = y_i + \frac{x}{y_i}~. \end{equation}

收敛速度如何？如何证明收敛？

import math
def p(x):
    if x < 0 :
        return False
    elif x == 0 or x == 1:
        return x
    else :
        y0 = x / 2
        y = (y0 + x / y0) /2
        while True:
            y0 = y
            y = (y0 + x / y0) /2
            if (y0 - y) <= 1e-6:
                return y
                break
            else :
                continue

1. ^ 参考 Wikipedia 相关页面。