郑州大学 2003 年 考研 量子力学

                     

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   1.在泡利矩阵 σ 表象中, σx=(0110),σy=(0ii0),σz=(1001) 

   求 σx, σy, σz 的归一化本征函数。

   2.J^ 为角动量算符,其分量为 J^x, J^yJ^z,引入 J^±=J^x+iJ^y,根据角动量基本对易关系:

  1. (1) 证明 [J^2,J^±]=0, [J^z,J^±]=±J^±
  2. (2) 设 J^z|j,m=m=(jm)(j±m+1)|j,m±1,(其中,|j,mJ^2J^z 的共同本征态),写出 j=1 时的 j,m|J^z|j,mj,m|J^y|j,m 的矩阵表示式。

                     

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