厦门大学 2000 年 考研 量子力学

                     

贡献者: 待更新

   声明:“该内容来源于网络公开资料,不保证真实性,如有侵权请联系管理员”

1. (30 分)回答和计算下列问题

  1. 由费密子组成的全同粒子体系,对于交换两个费密子,体系的波函数是对称的还是反对称的?
  2. 什么是简并度?一维自由粒子激发态所对应的能级是几重简并?
  3. 定义 [A^,B^]=A^B^B^A^  试计算 [z,[L^x,P^y]]=?  其中 z,L^x,P^y 分别是坐标 rZ 分量、角动量 LX 分量、动量 PY 分量。
  4. 粒子在中心力场中运动,问:P^z 是否守恒量?为什么?
  5. 什么是宇称守恒?宇称算符是厄米算符吗?为什么?

2. (20 分)

   粒子在一维势场 U(x)={0,|x|<a,|x|a  中运动,如图所示:

图
图 1
  1. 求该粒子的能级和对应的归一化波函数。
  2. 设粒子处于第一激发态,试求动量算符 P 在此态上的平均值。

                     

© 小时科技 保留一切权利