中国科技大学 2014 年考研普通物理 B 考试试题

                     

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  1. 离水面高度为 $h$ 的岸上有人用绳索拉船靠岸。人以匀速率 $v$ 拉绳，求当船离岸的距离为 $s$ 的时候，船的速度和加速度。
  2. 在一铅直面内有一个光滑轨道，左边是一个上升的曲线，右边是足够长的水平直线，二者平滑连接，如图所示。现有 A、B 两个质点，B 在水平轨道上静止，A 在曲线部分高 h 处由静止滑下，与 B 发生完全弹性碰撞。碰后仍可返回上升到曲线轨道某处，并再度下滑，已知 A、B 两质点的质量分别为 $m_1$ 和 $m_2$。求至少发生两次碰撞的条件。
    图
    图 1
  3. 一个自转着的密度均匀的球形行星(行星半径为 r，没有大气)，在它赤道上的点的速率为 v，赤道上的重力加速度 g'是两极处重力加速度 g 的 2/3，问粒子从极点的逃逸速度是多大？在此行星表面有一质点 A 以某一速度沿着行星表面的切线方向发射出来，之后便围绕该行星做椭圆轨道运动,距离行星最远时的距离为 R(其中 R>>r 为 A 到行星中心的距离)，另一质点 B 在距离行星为 R 的轨道上围绕该行星做圆周运动，求 A 和 B 周期之比。
  4. 一个圆环穿在光滑水平绝缘杆上，当条形磁铁的 N 极向右靠近圆环时，圆环会向什么方向运动？为什么？分别就圆环是铁环、铝环和塑料三种情形讨论。
    图
    图 2
  5. 一半径为 R，厚度为 h(h<<R)的均匀介质圆板被均匀极化，极化强度 P 平行于板面，求面极化电荷密度和圆板中心的退极化场强。
    图
    图 3
  6. 一同轴电缆，内、外分别是半径为 a、b 的导体薄圆筒，通以电流 I，之间充满绝对磁导率为 $\mu$ 的介质。求
    (1)磁化电流分布;
    (2)电缆单位长度的自感系数;
    (3)外圆简单位面积所受的磁作用力。
    图
    图 4
  7. 考虑一个多电子原子，其电子组态为 $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^{10}4s^2 4p4d$:
    (1)这个原子是否处于基态？如果不是基态，那么基态的电子组态又是什么样的？ (2)写出该原子基态的原子态符号; (3)如果该原子经过斯特恩-盖拉赫的实验装置，它分裂为几条？说明理由。
  8. 分别按照 LS 耦合和 jj 耦合确定下列组态所能构成的全部原子态:
    (1) npnd;
    (2)ndn'd (n<n')

                     

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