维恩位移定律
贡献者： addis
维恩位移定律（Wien's displacement law）描述了黑体辐射光谱的峰值波长与温度之间的关系
\begin{equation}
\lambda_{max} = \frac{b}{T}~,
\end{equation}
其中 $b$ 是
维恩位移常数
\begin{equation}
b = \frac{hc}{xk_B T} = 2.897771955 \times 10^{-3} \,\mathrm{mK} ~.
\end{equation}
其中 $x = 4.9651142\dots$ 是以下超越方程的解
\begin{equation}
(x-5) \mathrm{e} ^x + 5 = 0~.
\end{equation}
1. 推导
我们可以从黑体辐射定律（式 4 ）推导出来
\begin{equation}
I \propto \frac{1}{\lambda^5} \frac{1}{ \mathrm{e} ^{hc/(\lambda k_B T)} - 1}~.
\end{equation}
由于该分布处处可导且最大值就是唯一的极大值，根据 “
导数与函数极值” 解方程，解出下式即可。
\begin{equation}
\frac{\mathrm{d}{I}}{\mathrm{d}{\lambda}} = 0~.
\end{equation}