定义 1 Weyl 曲率张量
对 $n \ge 3$ 的（广义）Riemann 流形，可以用曲率张量 $R_{abcd}$、$R_{ab}$ 和曲率标量 $R$ 定义其 Weyl 曲率张量，或称为共形曲率张量：
\begin{equation}
C_{abcd} = R_{abcd} - \frac{2}{n-2} \left(g_{a[c}R_{d]b} - g_{b[c}R_{d]a}\right) + \frac{2}{(n-1)(n-2)} g_{a[c}g_{d]b} R ~.
\end{equation}
是曲率张量 $R_{abcd}$ 的无迹部分。